韶关2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知AB是圆O的直径，AB长为2，C是圆O上异于A，B的一点，P是圆O所在平面上任意一点，则(＋)的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、给出如下命题：

①向量的长度与向量的长度相等；

②两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；

③两个有公共终点的向量，一定是共线向量；

④向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上.

其中正确的命题个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知定义在上的函数满足，若函数在上的值域与函数的值域相同，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

5、已知m∈N，函数关于y轴对称且在(0,+∞)上单调递减，则m＝（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、下列函数既是增函数，图像又关于原点对称的是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、函数的单调递增区间是（）

A.   B.   C.   D.

8、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一组数据的平均数是方差是且这组数据的平方和是这组数据和的平方的，则这组数据的个数是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，一个大风车的半径为，每旋转一周，最低点离地面，若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点离地面的距离与时间之间的函数关系是

A．

B．

C．

D．

11、下列命题中正确的有（   ）

①很小的实数可以构成集合；②集合与集合是同一个集合；③集合是指第二和第四象限内的点集.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

12、定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为

A．

B．

C．

D．

13、已知奇函数在上单调，若正实数满足，则的最小值是__________.

14、函数是定义域为的奇函数，给出下列四个结论：

①；

②数在区间上有最小值，则在区间上有最大值1；

③若函数在区间上单调递增，则在区间上单调递减；

④若时，，则时，．

其中正确结论的序号是___________．

15、已知函数，函数有个不同零点，把它们从小到大依次记为，，，，，，则__________.

16、某校男子排球队共名队员，他们的身高情况如下表：

则该校男子球队队员的平均身高是______________．

17、函数的定义域是__________．

18、若复数，且满足，则点所围成的图形面积为__________.

19、已知，它用弧度制表示应为___________弧度.

20、已知函数只有一个零点，则_________．

21、设，集合，，若，则的值是____．

22、已知中，，，.则____ .

23、已知函数，函数（且）.

（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；

（2）若函数在恒有意义，求的取值范围；

（3）已知，若函数在区间内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围.

24、已知平面上两个向量，其中，.

（Ⅰ）若，求向量与向量的夹角的余弦值；

（Ⅱ）若向量在向量的方向上的投影为，求向量的坐标.

25、已知平面上点，且.

（1）求；

（2）若点，用基底表示.