博州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知集合，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若是第三象限角，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、集合的真子集个数为（   ）

A.7 B.8 C.15 D.16

4、若向量，，则

A．

B．

C．

D．

5、按如图所示的算法框图运算，若输入x＝1，则输出k的值是（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、如图所示的四边形为等腰梯形，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组函数是同一个函数的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

8、已知向量满足，，且与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，三个角的对边分别为， ，则的值为（　　）

A. 90   B.   C. 45   D. 180

10、设，，则的值为　　

A.     B.     C.     D.

11、在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB等于（   ）

A．－   B．   C．－ D．

12、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2csin C＝(a＋b)(sin B－sin A)，则当角C取得最大值时，B＝（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若存在，使成立，则实数k的取值范围是________.

14、已知,且,则点的坐标为_____________.

15、已知且，则的最小值是__________．

16、30与18的等差中项是______．

17、已知函数则的值为_______.

18、如图，在6×6的网格中，已知向量的起点和终点均在格点，且满足向量，那么________.

19、 =__________．

20、若与在区间上都是减函数，实数a的取值范围为_______．

21、已知全集，集合，则=______.

22、已知，则_________.

23、已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.

（3）是否存在实数，对于任意，不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.

24、设集合，，若,试求与.

25、螃蟹是金坛长荡湖的特产．小刘从事螃蟹养殖和批发多年，有着不少客户．小刘把去年采购螃蟹的数量 (单位:箱)在的客户称为“大客户”，并把他们去年采购的数量制成下表:

已知去年“大客户”们采购的螃蟹数量占小刘去年总的销售量的．

（1）根据表中的数据完善频率分布直方图，并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“大客户”人数；

（2）估算小刘去年总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；

（3）小刘今年销售方案有两种：

①不在网上销售螃蟹，则按去年的价格销售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；

②在网上销售螃蟹，则需把每箱售价下调m元()，销售量可增加1000m箱．

问哪一种方案利润最大？并求出今年利润Y(单位:元)的最大值．