曲靖2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知的定义域为，的定义域是（   ）

A. B. C. D.

2、对于任意实数a，b，c，下列命题是真命题的是（     ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

3、在等差数列中，已知，则= （ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则m的取值范围是（       ）

A．（1，2）

B．（-1，0）

C．[1，2]

D．[—1，0]

5、关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则（   ）

A.2   B.4   C.   D.

7、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数是（ ）

A. 偶函数   B. 奇函数   C. 非奇非偶函数   D. 既是奇函数又是偶函数

9、已知向量、满足，，则，的坐标分别为（       ）

A．（4，0），

B．，（4，0）

C．（2，0），

D．，（2，0）

10、如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是

DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的大小是(   )

A.600 B.300   C.450 D.900

11、《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长60步，直径32步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（       ）

A．

B．

C．

D．120

12、关于的不等式解集是，则实数取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、“”的一个必要非充分条件是___________

14、已知等比数列是递增数列，是的前n项和，若是方程的两个根，则   ．

15、按从小到大排列的顺序为__________．

16、若向量与共线，则实数___________;

17、幂函数在上为减函数，则的值为_______．

18、用表示a，b两个数中的最小值，设，则的最大值为________．

19、若函数,，则_____________

20、若向量，满足，则的最小值为_______．

21、第二次古树名木资源普查结果显示，我国现有树龄一千年以上的古树10745株，其中树龄五千年以上的古树有5株．对于测算树龄较大的古树，最常用的方法是利用碳－14测定法测定树木样品中碳－14衰变的程度鉴定树木年龄．已知树木样本中碳－14含量与树龄之间的函数关系式为，其中为树木最初生长时的碳－14含量，n为树龄（单位：年），通过测定发现某古树样品中碳－14含量为，则该古树的树龄约为________万年．（精确到0.01）（附：）．

22、已知，则函数__________.

23、（本小题满分12分）某旅行社设计了一个组织旅游团包飞机去广州旅游的方案，其中旅行杜的包机费用为元，旅游团中最多能有人，并且旅游团中的人数 (单位：个）与每个人交给旅行社的费用（单位：元）的关系如下：.

（1）将旅行社的利润（单位：元）表示成旅游团中的人数的函数（注：利润=收取的费用一包机费用）；

（2）当旅游团有多少人时，旅行社的利润最大？并求出最大利润.

24、设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．

(1)求∁U(A∩B)；

(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．

25、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地早潮叫潮，晚潮叫汐，在通常的情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口某季节一天的时间与水深的关系表：

（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并分别求出10：00时和13：00时的水深近似数值。

（2）若某船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.5米，安全条例规定至少要有1.8米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口，在港口能呆多久？