2025年辽宁鞍山初一下学期三检数学试卷

1、下列实数中，是无理数的是（  ）

A.0 B.2 C. D.

2、若方程组的解中，则等于( )

A.2018 B.2019 C.2020 D.2021

3、下列命题中，①若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c；②利用北偏西30°能确定物体的位置；③如果x<-y，那么-3x>3y；④同位角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其是真命题的有（  ）个

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、若a＝－0.32，b＝(－3)－2，c＝，d＝，则(　　)

A. a＜b＜c＜d   B. a＜b＜d＜c   C. a＜d＜c＜b   D. c＜a＜d＜b

5、9 的平方根是（  ）

A. 3 B. －3 C.  3 D.  81

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列多项式能用公式法分解因式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、关于平面直角坐标系的描述，下列说法错误的是(   )

A. x轴、y轴不属于任何象限

B. 平面直角坐标系中有四个象限

C. 平面内两条互相垂直的数轴就能组成平面直角坐标系

D. 横轴与纵轴的交点称为原点

9、已知柱体的体积V＝S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，则形成的几何体的体积等于（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

11、下列调查中,适宜全面调查的是(    )

A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

B．了解我国七年级学生的身高情况

C．调查春节联欢晚会的收视率

D．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况

12、点在（  ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

13、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B对应点B1的坐标为_____．

14、如图，已知直线、相交于点，，如果，那么的度数是______°．

15、已知方程，用含x的代数式表示y的形式为____________.

16、若=10是一个二元一次方程，则=_______.

17、计算：(1)=______；(2)=______；(3)=______；(4)=______；(5)=______；(6)=______．

18、（1）__________；（2）__________．

19、求的值时，它的整数位上的数字是________；在哪两个整数之间________．

20、要调查下面几个问题,你觉得应该做全面调查还是抽样调查?

(1)了解全班同学每周体育锻炼的时间.  答:________

(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准. 答:_________

(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数. 答:_______________

  (4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率. 答:_______________

  (5)了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间. 答:__________

  (6)了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况. 答:____________

21、（类比学习）

小明同学类比除法2401615的竖式计算，想到对二次三项式x23x2进行因式分解的方法：

即x23x2x1x2，所以x23x2x1x2．

（初步应用）

小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2□x6x2x☆，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：

得出□=___________，☆=_________．

（深入研究）

小明用这种方法对多项式x22x2-x-2进行因式分解，进行到了：x32x2-x-2x2*．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x32x2-x-2因式分解．

22、如图，已知在中，用直尺和圆规作的平分线BD交AC于点D．（保留作图痕迹，不要求写作法）

23、探索：小明在研究数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠C的数量关系．

发现：在如图中，：∠APC=∠A+∠C；如图

小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB

∴∠APQ=∠A(_ __)

∵PQ∥AB,AB∥CD.

∴PQ∥CD(__ _)

∴∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

(1)为小明的证明填上推理的依据；

(2)应用：①在如图中，∠P与∠A、∠C的数量关系为__ _ ；

②在如图中,若∠A=30 ，∠C=70  ，则∠P的度数为__   _；

(3)拓展：在如图中，探究∠P与∠A,∠C的数量关系，并说明理由.

24、在等式y=kx+b（k，b为常数）中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=4．

（1）求k、b的值．

（2）当y=-5时，x的值等于多少？

25、甲、 乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案： 在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价九折优惠．设顾客预计累计购物 元(  300)

（1）请用x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？ 说明你的理由．

26、作图题，如图，有一块三角形木板ABC，D是AB边上一点， 现要求过点D裁出一小块的三角形木板ADE，使DE//BC，请在图中作出线段 DE.(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）