牡丹江2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知，那么=（ ）

A.4 B.16 C. D.

2、等比数列，若，则 (   )

A.   B.   C.   D.

3、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是

A．

B．

C．

D．

5、设O为所在平面内一点，满足，则的面积与的面积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则“”是“关于的不等式在上恒成立”的(   )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

7、函数的部分图象如图所示，则（   ）

A. B.

C. D.

8、已知幂函数的图象经过点，则下列命题正确的是（ ）

A．是偶函数

B．在定义域上是单调递增函数

C．的值域为

D．在定义域内有最大值

9、下列抽样实验中,最适宜用系统抽样的是

A．某市的4个区共有2000名学生,且4个区的学生人数之比为3: 2 :8 :2,从中抽取200人入样

B．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样

C．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样

D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样

10、已知中，，，，角B等于（   ）

A．

B．

C．或

D．或

11、已知一元二次不等式的解集为或，则的解集为（       ）

A．或

B．

C．{x|}

D．{x| }

12、在四边形中，为的重心，，点在线段 上， 则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

13、如图，已知直线，是，之间的一定点，并且点A到，的距离分别为3，4.点是直线上异于点的一动点，作，且使与直线交于点.则的最大值为___________.

14、函数的值域为__________.

15、若函数存在反函数，且，则值为___________

16、若函数 （ ），则 __________．

17、设向量，若，则 __________．

18、在△ABC中，若sinA：sinB：sinC＝3：4：6，则cosB＝_____．

19、不等式的解集为__________.

20、已知是定义在上的奇函数，且当时，，则函数的解析式为________．

21、圆O的半径为3，其一条弦，P为圆上任一点，则的最大值为___________.

22、已知全集，，，则__________．

23、O是平面直角坐标系的原点，，，记，.

(1)求在上的投影向量坐标；

(2)若四边形为平行四边形，求点C的坐标；

(3)若向量，满足条件：与互补，求.

24、已知集合，函数．

(1)求在上的最大值；

(2)若命题“存在，使得”为假命题，求实数的取值范围．

25、已知函数且）.

(1)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；

(2)当时，若不等式对于恒成立，求的最大值.