长春2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、函数在上恒有，则实数a的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

3、命题“，”的否定为（   ）

A.， B.不存在，

C.， D.，

4、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、记全集集合则图中阴影部分所表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中与函数是同一函数的是（ ）

A.   B.   C. D.

7、已知全集R，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若定义在上的奇函数在单调递减，且，则的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知实数满足，，则下列选项一定成立的是

A．

B．

C．

D．

10、某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（  ）

A．至多有一次中靶     B．2次都中靶     

C． 2次都不中靶      D．只有一次中靶

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、沙漏也叫沙钟，是一种测量时间的装置，基本模型可以看成是由两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的，当细沙全部漏入下部的圆锥后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积与细沙全都在上部时的圆锥侧面积之比为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，，则边上中线长度为______．

14、高椅岭位于湖南省郴州市，属原生态丹霞景区.红岩绿水，险山奇涧，生态优美.为了测高椅岭“椅背”的高度，甲和乙同时在海拔为300米的，两点观测“椅背”的最高点，从点和点观测到点的仰角分别为，，且米，则高椅岭“椅背”的海拔约为______米.（结果精确到整数部分，取，）

15、已知集合是单元素集，则的值为____________

16、写出命题“如果实数，则”的逆否命题：__________________________

17、若，则________．

18、计算下列各式（式中字母均是正数）．

19、已知，则的值是__________．

20、命题“对任意，都有”的否定为__________；

21、函数的定义域为___________.

22、已知复数满足为虚数单位，则的最大值是__________．

23、已知函数，

（1）求不等式的解集；

（2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围.

24、已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的值域.

25、已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.

（1）已知，，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域.

（2）对于（1）中的函数和函数，若对于任意的，总存在，使得成立，求实数的值.