包头2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、下列函数中，其定义域和值域不同的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、有以下命题：

①以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台

②棱台的两个底面一定是相似多边形

③连接圆柱的上、下底面圆周上任意两点的线段是圆柱的母线

④用平行于底面的平面截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台

其中的正确命题的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是定义在R上的奇函数，且函数为偶函数，当时，，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、是虚数单位，则的虚部是       

A．

B．

C．

D．

6、已知复数，为的共轭复数，复数，则下列结论正确的是（   ）

A．对应的点在复平面的第二象限

B．

C．的实部为1

D．的虚部为

7、已知倾斜角为的直线经过， 两点，则（ ）

A.   B.   C.   D.

8、的值是（ ）

A. B. C. D.

9、若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知与均为单位向量，且与的夹角为，则（       ）

A．2

B．

C．

D．1

12、命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、化简=________

14、从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为____________.

15、已知函数的定义域为，则的定义域为__________.

16、函数的最小正周期是______________

17、2020年初，一场突如其来的新冠疫情给人民的生命安全和身体健康造成严重侵害.全国各地疾控部门迅速行动，某研究所受命对新冠病人的血型进行病理分析，从2500名病人中抽取600人的血液作为样本，已知这2500名病人，，，四大血型的比例为，则抽取的样本中，血型的样本有_________人.

18、已知，则的值为___________.

19、设，，若，则实数的取值范围是__________．

20、函数，若，则的取值范围是___________.

21、设等差数列的前n项和为，已知，则的最小值为_______．

22、圆的圆心坐标是__________．

23、已知函数.

(1)若,求方程的解集；

(2)若函数恰有两个不同的零点,求的值.

24、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段， …后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（3）从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

25、己知函数.

（1）若，求实数a的值

（2）若，求实数a的取值范围.