雅安2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知a，b，c，d是四条直线，α，β是两个不重合的平面，若a∥b∥c∥d，a⊂α，b⊂α，c⊂β，d⊂β，则α与β的位置关系是（ ）

A．平行

B．相交

C．平行或相交

D．以上都不对

2、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）

A.   B.

C.   D.

5、函数的零点所在的区间是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（ ）

A．

B．的最小正周期为

C．的图象关于对称对称

D．的图象关于直线对称

7、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

8、今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列的排法总数为（       ）

A．1782

B．1720

C．2520

D．1260

9、已知正方形的边长为2，为正方形的内部或边界上任一点，则的最大值是（       ）.

A．1

B．2

C．3

D．4

10、设，，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知集合，集合，则=（ ）

A. B. C. D.

12、如图所示的是一个四边形用斜二测法画出的直观图，它是一个底角为，腰和上底边长都为4的等腰梯形，则原四边形的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、当a＞0且a≠1时，函数必过定点____________.

14、经过两条直线和的交点且斜率为1的直线的方程是___________.

15、已知函数，若恰有两个零点.则正数a的取值范围______.

16、关于的不等式对一切恒成立，则实数取值的集合为______．

17、已知,且,则的最大值为__________.

18、如图所示，某学校要在长为米，宽为米的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为米，中间植草坪.为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则的取值范围为________.

19、函数f(x)＝，则的增区间为_________

20、若二次函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围为________．

21、已知函数有3个零点，则的取值范围是______．

22、已知向量，满足，，，则与的夹角______．

23、已知集合，.

（1）当a=2时，求；

（2）若___________，求实数a的取值范围.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在（2）问中的横线上，并求解.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)

24、在①函数的值域为R，②对任意的，都有，③方程有一根在区间内，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答.

问题：已知条件p：___________，条件q：函数在上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最大值.

25、已知向量，，.

(1)求的最大值，并求此时的值；

(2)若，求的取值范围.