石河子2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、在⊿ABC中，角的对边分别为若，则角

A.   B.   C. D ．

2、函数在区间上的最大值为，最小值为，则的取值范围是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、若非零向量满足，且，则的形状为 （       ）

A．三边均不相等的三角形

B．直角三角形

C．底边的腰不相等的等腰三角形

D．等边三角形

4、菱形的边长为2，且，（       ）

A．

B．

C．2

D．

5、计算的值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

6、已知函数的图像关于直线对称，则=     （   ）

A.   B. 2   C.   D. 3

7、已知的面积为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

8、已知为第四象限角，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

9、设，，定义运算，则函数的最大值是（       ）

A．1

B．

C．

D．0

10、在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是，小正方形的面积是,则的值等于（   ）

A. 1   B.   C.   D.

11、若向量，满足，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知二次函数满足，则

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则___________.

14、已知函数，则该函数的定义域为 _____.

15、某高中在校学生有2 000人．为了响应“光体育运动”号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：

其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________．

16、函数的部分图象如图所示，则的值为______．

17、已知幂函数的图象过点，则它的解析式为   ．

18、已知随机事件A，B互为对立事件，且，则___________.

19、已知定义在上的函数，若对任意的，恒有，则实数的最大值为___________.

20、定义在R上的偶函数f(x)，当x∈[1,2]时，f(x)<0，且f(x)为增函数，给出下列四个结论：

①f(x)在[－2，－1]上单调递增；

②当x∈[－2，－1]时，有f(x)<0；

③f(x)在[－2，－1]上单调递减；

④|f(x)|在[－2，－1]上单调递减．

其中正确的结论是__________(填上所有正确的序号)．

21、函数的定义域是_______

22、已知函数是偶函数，则a＝______．

23、已知函数．

(1)求函数图象的对称轴方程；

(2)求函数的单调递减区间．

24、某市某日气温()是时间，单位：小时的函数，下面是该天不同时间的气温预报数据：

根据上述数据描出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成函数的图象．

(1)根据以上数据，试求函数的表达式

(2)大数据统计显示，某种特殊商品在室外销售可获得3倍于室内销售的利润，但对室外温度的要求是气温不能低于，根据（1）中所得模型，一个24小时营业的商家想获得最大利润，应在什么时间段（用区间表示）将该种商品放在室外销售？(忽略商品搬运时间及其他非主要因素)

25、已知幂函数，且.

(1)求的解析式；

(2)在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.

问题：已知函数在上单调递增，且，，判断在___________上的单调性，并用定义法证明.

注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.