资阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、下列说法中，正确的是（       ）

A．第二象限的角是钝角

B．第二象限的角必大于第一象限的角

C．是第二象限的角

D．是终边相同的角

2、如图为正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若则a的值（ ）

A．1

B．2

C．-1

D．

4、计算的值为（       ）

A．1

B．0

C．

D．

5、已知集合A＝，B＝{m，2，8}，若AB＝B，则m＝（ ）

A．1

B．2

C．3

D．5

6、在四面体中，且，、分别为、的中点，那么异面直线与所成的角等于（   ）．

A. B. C. D.

7、设集合，从到的映射，则在映射下中的元素对应的中元素为（　　）

A.   B.   C.   D.

8、程序输出的结果A是　(　　)

INPUT　“A=”;1

A=A*2

A=A*3

A=A*4

A=A*5

PRINT　A

END

A. 5   B. 6   C. 15   D. 120

9、已知集合A＝{x∈N| ＜16}，B＝{x|－5x＋4＜0}，则A∩()的真子集的个数为(　　)

A．1

B．3

C．4

D．7

10、若集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，再将整个图象向右平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到函数的图象，则函数是   （ ）

A.   B.

C.   D.

12、四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（       ）

A．平均数为3，中位数为2

B．中位数为3，众数为2

C．平均数为2，方差为2.5

D．中位数为3，方差为2.8

13、已知幂函数是奇函数，且在上单调递减，则实数a的值可以是___________．

14、中，已知，，，则__________．

15、当时，函数的最小值为___________．

16、某市以市民需求为导向，对某公园进行升级改造，以提升市民的游园体验.已知公园的形状为如图所示的扇形区域，其半径为2千米，圆心角为，道路的一个顶点C在弧上.现在规划三条商业街道，要求街道与平行，交于点D，街道与垂直（垂足E在上），则街道长度最大值为___________千米.

17、若集合具有以下两条性质，则称集合为一个“好集合”.

（1）且；（2）若、，则，且当时，有.

给出以下命题：

①集合是“好集合”；

②是“好集合”；

③是“好集合”；

④是“好集合”；

⑤设集合是“好集合”，若、，则；

其中真命题的序号是________.

18、已知函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为__________．

19、正方体中，异面直线与所成角的大小为________．

20、连续投掷一颗骰子两次，第一次向上的点数比第二次向上的点数小的概率是___________.

21、设，已知直线，过点作直线，且，则直线与之间距离的最大值是______．

22、函数有最小值，则实数a的值为_________.

23、前不久商丘市因环境污染严重被环保部约谈后，商丘市近期加大环境治理力度，下表提供了商丘某企业节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．

（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）已知该企业技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？

（参考数值：3×2．5＋4×3＋5×4＋6×4．5＝66．5）参考公式：

24、已知．

(1)若，且，求的值；

(2)当时，求函数的值域．

25、如图，在平面四边形中，，，．

(1)若，求的面积；

(2)若，求．