自贡2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知，函数在区间单调递增，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则函数的零点的个数是

A．7

B．8

C．9

D．10

3、某社区超市的某种商品的日利润y（单位：元）与该商品的当日售价x（单位：元）之间的关系为，那么该商品的日利润最大时，当日售价为（ ）

A．120元

B．150元

C．180元

D．210元

4、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、倾斜角为120°，在轴上的截距为-1的直线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在样本容量为160的频率分布直方图中，一共有个小矩形，若其中某一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，则该组的频数是（   ）

A. 32   B. 20   C. 40   D. 25

7、已知角的终边过点，则是第（       ）象限角．

A．一

B．二

C．三

D．四

8、已知分别为三个内角的对边，且，则是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．钝角三角形

9、若函数的部分图象如图所示，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若，则x的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知向量，则与的夹角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，对任意的都有成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、函数（，且）的图像一定经过的点是________．

14、已知是矩形，为上一点，，将和同时绕所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积是_____．

15、欧拉公式（是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系.试用欧拉公式计算______.

16、已知，点在直线上，且满足，则点的坐标为_______.

17、若，则与具有相同终边的最小正角为__________.

18、若实数满足，，则的最大值为______．

19、函数＝的定义域为_________（结果用区间表示）

20、已知，，则角的终边在第________象限.

21、已知向量，O为坐标原点，若点C在函数的图象上，实数的值是_________．

22、若满足约束条件则的最大值为    

23、已知，二次函数的图象经过点，且的解集为.

（1）求实数a，b的值；

（2）若方程在上有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.

24、计算：

(1)．

(2)若一个扇形的周长是4，当该扇形面积最大时，求其中心角的弧度数．

25、在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答：在中，角的对边分别为，若______．

(1)求B；

(2)求的取值范围．