湛江2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知定义在上的函数的图像是连续的，且有如下对应值表，那么一定存在零点的区间是（   ）

A. B. C. D.

2、已知全集，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数为偶函数，当时，，则（   ）

A. B. C. D.

4、在轴上的截距分别是，4的直线方程是

A．

B．

C．

D．

5、函数的最小正周期为（　　）

A．π

B．2π

C．4π

D．6π

6、已知棱长为的正四面体的外接球表面积为，内切球表面积为，则（       ）

A．9

B．3

C．4

D．

7、由a,a,b,b,a2,b2构成集合A,则集合A中的元素最多有   (　　)

A. 6个   B. 5个   C. 4个   D. 3个

8、已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（　　）

A．3

B．2

C．4

D．

9、函数的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、《九章算术》是世界数学发展史上的一颗璀璨明珠，书中《商功》有如下问题：今有委菽依垣，下周三丈，高七尺，问积及为菽各几何？其意思为：现将大豆靠墙堆放成半圆锥形，底面半圆的弧长为3丈，高7尺，问这堆大豆的体积是多少立方尺？应有大豆是多少斛？主人欲卖掉该堆菽，已知圆周率约为3，一丈等于十尺，1斛约为2.5立方尺，1斛菽卖300钱，一两银子等于1000钱，则主人可得银子两

A．40

B．42

C．44

D．45

11、2020年是全面实现小康社会目标的一年，也是全面打赢贏脱贫攻坚战的一年，某研究性学习小组调查了某脱贫县的甲､乙两个家庭，对他们过去6年(2014年到2019年)的家庭收入情况分别进行统计，得到这两个家庭的年人均纯收入(单位：百元/人)甲：；乙：．对甲､乙两个家庭的年人均纯收入(以下分别简称“甲”“乙”)情况的判断，正确的是（ ）

A．过去的6年，“甲”的极差大于“乙”的极差

B．过去的6年，“甲”的平均值大于“乙”的平均值

C．过去的6年，“甲”的中位数大于“乙”的中位数

D．过去的6年，“甲”的平均增长率大于“乙”的平均增长率

12、已知，则

A．

B．2

C．

D．4

13、已知函数是定义在R上的奇函数，若对任意给定的实数，恒成立，则不等式的解集是___________.

14、集合，且，则实数的值为__________.

15、若，，且，则__________.

16、设表示中的较大者.已知，设.若当 时，恒有，则实数的取值范围是_____．

17、已知集合，则集合的真子集个数为___________.

18、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝________.

19、写出一个同时具有下列性质①②③的函数______．

①；②在单调递增；③是偶函数．

20、函数的部分图象如图所示.若方程有实数解，则的取值范围为__________.

21、正三角形边长等于，点在其外接圆上运动，则的取值范围是_______.

22、实数满足下列三个条件：

①；②；③.

那么的大小关系是___________.

23、已知关于的不等式的解集为.

(1)求的值；

(2)解关于的不等式．

24、已知，，函数．

（1）求函数的奇偶性；

（2）是否存在常数，使得对任意实数，恒成立；如果存在，求出所有这样的；如果不存在，请说明理由．

25、已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点、，且，求.