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保山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、中,已知,且是方程的两根,,则边的长为(       

    A.7

    B.13

    C.17

    D.49

  • 2、下列说法中错误的是(       

    A.算法是对问题求解方法的精确描述

    B.同一个问题不可能存在多种算法,只要写出一种算法即可

    C.同一个问题有可能存在多种算法,找出其中好的算法是一项重要工作

    D.算法是解决某类问题的一系列步骤或程序,只要按这些步骤执行,都能使问题得到解决

  • 3、中,角的对边分别是,若这个三角形有两解,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、函数的单调递增区间是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知集合,则实数a的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知5件产品中有2件次品,其余为合格品,现从这5件产品中任取两件,恰有一件次品的概率为( )

    A.0.2

    B.0.4

    C.0.6

    D.0.8

  • 7、中,内角ABC所对的边分别为abc的面积为S,若,且,则S的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.1

  • 8、若函数有2个零点,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数,则的取值范围(   )

    A. B. C. D.

  • 10、若函数R上单调递增,则实数a的取值范围是(  

    A.(12] B.(13) C.(23) D.[23)

  • 11、,且,则  

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 12、,则( )

    A. B. C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、函数y=loga(3x﹣2)+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点____

  • 14、已知,对任意的,存在,使得,则的取值范围是____

  • 15、分解因式: =_______________

     

  • 16、有一圆柱形的无盖杯子,它的内表面积是,则杯子的容积表示成杯子底面内半径的函数解析式为______

  • 17、图1为某省某年1~4月份快递业务量统计图,图2为该省当年1~4月份快递业务收入统计图.

    根据对以上统计图的理解,有下列四个说法:

    ①当年1~4月份快递业务量,3月份最高,2月份最低,差值接近2000万件;

    ②当年1~4月份快递业务量同比增长率均超过50%,在3月份最高,可能与春节后快递恢复网购迎来喷涨有关;

    ③从两图中看,快递业务量与业务收入的同比增长率并不完全一致,但业务量与业务收入变化高度一致;

    ④从1~4月份来看,快递业务量与快递业务收入有波动,但整体保持高速增长.

    其中,正确的说法为______.(写出所有满足条件的说法序号)

  • 18、赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“赵爽弦图”——由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图1所示.类比“赵爽弦图”,可构造如图2所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在中,若,则___________.

  • 19、是方程的两个实根,则______

  • 20、从某工厂生产线上随机抽取16件零件,测量其内径数据从小到大依次排列如下:1.12,1.25,1.21,1.23,1.25,1.25,1.26,1.30,1.30,1.32,1.34,1.35,1.37,1.38,1.41,1.42.据此可估计该生产线上大约有25%的零件内径小于等于___________,大约有30%的零件内径大于___________mm(单位:mm.

  • 21、是两个不共线的非零向量,.若三点共线,则____________.

  • 22、已知函数,若,则______.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知函数是二次函数,且满足不等式的解集为.

    (1)求的解析式;

    (2)求函数的最小值;

    (3)若,试将的最小值表示成关于的函数

  • 24、已知.

    (1)求的周期及对称轴;

    (2)若,求单调区间及最值.

  • 25、若函数在定义域内存在实数,使得,则称函数有“飘移点”.

    (1)试判断函数是否有“飘移点”,若有求出实数,若没有说明理由;

    (2)试判断函数是否有“飘移点”,若有求出实数,若没有说明理由;

    (3)若函数有“飘移点”,求的取值范围.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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