保山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、在中，已知，且是方程的两根，，则边的长为（       ）

A．7

B．13

C．17

D．49

2、下列说法中错误的是（       ）

A．算法是对问题求解方法的精确描述

B．同一个问题不可能存在多种算法，只要写出一种算法即可

C．同一个问题有可能存在多种算法，找出其中好的算法是一项重要工作

D．算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按这些步骤执行，都能使问题得到解决

3、中，角，，的对边分别是，，，，，若这个三角形有两解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的单调递增区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合且，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、已知5件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这5件产品中任取两件，恰有一件次品的概率为（ ）

A．0.2

B．0.4

C．0.6

D．0.8

7、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为S，若，且，则S的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、若函数有2个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9、如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围（   ）

A. B. C. D.

10、若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（   ）

A.(1，2] B.(1，3) C.(2，3) D.[2，3)

11、若，且，则 （   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

12、若，则( )

A. B. C. D.

13、函数y＝loga（3x﹣2）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点____

14、已知，，对任意的，存在，使得，则的取值范围是____

15、分解因式： =_______________

16、有一圆柱形的无盖杯子，它的内表面积是，则杯子的容积表示成杯子底面内半径的函数解析式为______．

17、图1为某省某年1～4月份快递业务量统计图，图2为该省当年1～4月份快递业务收入统计图．

根据对以上统计图的理解，有下列四个说法：

①当年1～4月份快递业务量，3月份最高，2月份最低，差值接近2000万件；

②当年1～4月份快递业务量同比增长率均超过50%，在3月份最高，可能与春节后快递恢复网购迎来喷涨有关；

③从两图中看，快递业务量与业务收入的同比增长率并不完全一致，但业务量与业务收入变化高度一致；

④从1～4月份来看，快递业务量与快递业务收入有波动，但整体保持高速增长．

其中，正确的说法为______．（写出所有满足条件的说法序号）

18、赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“赵爽弦图”——由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图1所示.类比“赵爽弦图”，可构造如图2所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.在中，若，则___________.

19、设，是方程的两个实根，则______．

20、从某工厂生产线上随机抽取16件零件,测量其内径数据从小到大依次排列如下:1.12,1.25,1.21,1.23,1.25,1.25,1.26,1.30,1.30,1.32,1.34,1.35,1.37,1.38,1.41,1.42.据此可估计该生产线上大约有25%的零件内径小于等于___________㎜,大约有30%的零件内径大于___________mm（单位：mm）.

21、设、是两个不共线的非零向量，，，，.若三点共线，则____________.

22、已知函数，若，则______.

23、已知函数是二次函数，且满足不等式的解集为和.

(1)求的解析式；

(2)求函数，的最小值；

(3)若，试将的最小值表示成关于的函数．

24、已知.

(1)求的周期及对称轴；

(2)若，求单调区间及最值.

25、若函数在定义域内存在实数，使得，则称函数有“飘移点”.

（1）试判断函数是否有“飘移点”，若有求出实数，若没有说明理由；

（2）试判断函数是否有“飘移点”，若有求出实数，若没有说明理由；

（3）若函数有“飘移点”，求的取值范围.