2025年北京初一下学期二检数学试卷

1、有四个实数1，，，，其中无理数的是（ ）

A．1

B．1.2

C．

D．

2、中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问有多少匹大马和多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，则下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在实数0，，，中，最小的是（   ）

A. B. C.0 D.

4、某校七年级（1）班同学为“希望工程”捐款，共捐款 206 元，捐款情况如下表所示：

由于不小心被墨水污染，表格中捐款 4 元和 5 元的人数已经看不清楚．根据已有的信息推断，捐款 4 元和 5 元的人数不可能为（   ）

A.6，24 B.8，22 C.11，20 D.16，16

5、有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数x为81时，输出的数y的值是（　　）

A．9

B．3

C．

D．

6、已知，，则y与x的关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（        ）

A．40°

B．50°

C．130°

D．140°

9、已知空气的单位体积质量为0.00124 克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（ ）．

A．1.24×102

B．1.24×103

C．1.24×10-2

D．1.24×10-3

10、在同一平面内，直线b、c是通过直线a平移而得到的，已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（ ）

A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.2cm或3cm

11、如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为【 】

A．50°

B．60°

C．70°

D．100°

12、满足的的最大整数是（ ）

A. B. C. D.0

13、2018年10月24日通车的港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海，是目前世界上最长的跨海大桥，大桥总投资12690000万元，数字12690000用科学记数法表示为________．

14、符号“g”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，，，，…，利用以上的运算规律写出= _____，计算：=______．

15、若3m•32n＝81，则m+2n＝_____．

16、一块长为25cm，宽为15cm的长方形木板中间有一条裂缝（如图甲）．若把裂缝右边的一块向右平移2cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是__________．

17、线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，3），则B点坐标为______．

18、当时，代数式的值为 ．

19、《算法统宗》全称《直指算法统宗》，是中国古代数学名著，由明代数学家程大位(字汝思)所著．其中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的大意是：有一群客人来住店，如果每一间客房住人，那么有人无房可住；如果每一间客房住人，那么就空出一间房，其他客房恰好住满．根据题意可得该店有客房______间．

20、如图，平分，若，则________．

21、如图1，AB∥CD，点E在AB上，点G在CD上，点 F 在直线 AB，CD之间，连接EF，FG，EF垂直于 FG，∠FGD =125°．

(1)求出∠BEF的度数；

(2)如图 2，延长FE到H，点M在FH的上方，连接MH，Q为直线 AB 上一点，且在直线 MH 的右侧， 连接 MQ，若∠EHM=∠M +90°，求∠MQA 的度数；

(3)如图 3，S 为 NB 上一点，T 为 GD 上一点，作直线 ST，延长 GF 交 AB 于点 N，P 为直线 ST 上一动点，请直接写出∠PGN，∠SNP 和∠GPN 的数量关系 ．（题中所有角都是大于 0°小于 180°的角）

22、如图，△ABC经过平移后，顶点A平移到了A/（-1，3）；

（1）画出平移后的△A′B′C′;

（2）求出△A′B′C′的面积.

23、

24、如图，点D为线段BC上的一点，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F，且ADE=ADF，试说明AD平分BAC.

25、把下列各式因式分解：

(1)－4a2x2+8ax－4；

(2) 9(2a+3b)2－4(3a－2b)2．

26、（1）如图1，AB∥CD，∠A=38°，∠C=50°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．

（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，如果点P在段线OB上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系______．