丽江2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若函数的定义域为，则函数的定义域为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、手表走过2小时，时针转过的角度为（       ）

A．60°

B．-60°

C．30°

D．-30°

3、已知集合，，非空集合满足：，，则符合条件的集合的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、20世纪30年代 ，查尔斯·里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差），则里氏7.5级地震的最大振幅余里氏4级地震的最大振幅的比值约为（参考数据：）（       ）

A．790

B．1580

C．3160

D．6320

5、如图所示的图形中，表示的是（   ）

A. B.

C. D.

6、若是三角形的一个内角，且，则三角形的形状为（       ）

A．钝角三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．无法确定

7、集合则的值是（ ）

A. B.或 C.0 D.2

8、如图，位于贵州黔南的“中国天眼”是具有我国自主知识产权､世界最大单口径､最灵敏的球面射电望远镜，其反射面的形状为球冠，球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为球冠的底，与截面垂直的球体直径被截得的部分为球冠的高，设球冠所在球的半径为，球冠底的半径为，球冠的高为，球冠底面圆的周长为.已知球冠的表面积公式为，若，则球冠所在球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知直线与平行，则实数（   ）

A.   B.   C. 或   D. 2或

10、在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若，，，则解此三角形的结果有（       ）

A．无解

B．一解

C．两解

D．一解或两解

11、方程的解所在区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的图象恒过点，则的坐标为________.

14、求值：＝________.

15、奇函数在定义域上是严格增函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

16、与终边相同的最小正角是____.

17、函数=,下列四个命题

①是以为周期的函数

②的图象关于直线对称

③当且仅当=取得最小值

④当且仅当时,

正确的有_______.

18、，若，则的范围是_____________.

19、已知，，则________.

20、已知，，若，则的最小值为____________．

21、已知向量，则的最大值为___________.

22、若锐角满足，则__________．

23、已知函数是其定义域内的奇函数，且，

(1)求的表达式；

(2)设，求的值．

24、计算下列各式的值：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

25、某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x(单位：克)的关系如下：当时，y是x的二次函数；当时，. 测得数据如表(部分).

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）求函数f(x)的最大值．