四平2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知两条不同的直线l，m和两个不同的平面，，下列四个命题中正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、设，则（  ）

A.   B.   C.   D.

3、已知函数对任意时都有意义，则实数的范围是（   ）

A. B.

C. D.

4、设，，，则有（   ）

A. B. C. D.､的关系与的值有关

5、若函数是R上的增函数，则实数的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

6、的值是(       )

A．

B．

C．

D．

7、给出下列四个函数：①；②；③；④.其中在区间上是减函数的是(   )

A.① B.② C.③ D.④

8、已知非零向量，满足且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中，满足“对任意，当时，”的是 （   ）

A. B. C. D.

10、已知，则（ ）

A. B.   C.   D.

11、方程的解的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

12、若关于的二次不等式的解集为实数集，则实数的取值范围是（ ）

A．或 B．     

C．或      D．

13、教材必修1第87页给出了图象对称与奇偶性的联系：若为奇函数，则的图象关于点中心对称，易知：是奇函数，则图象的对称中心是__________.

14、已知幂函数为偶函数，且在上严格单调递减，则实数m的值为_________．

15、若集合， ，则=______.

16、若函数f（x）在区间[m，+∞）上为增函数，则实数m的取值范围是_____．

17、函数在上单调递增，则取值范围为_____

18、__________.

19、用二分法求方程在区间内的实数根的近似值，取1与2的平均数1.5，那么下一个有根的区间是______

20、函数的值域为________.

21、命题P：“”，命题P的否定：_______.

22、写出数列，，，，…的一个通项公式______．

23、函数，若函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为，且图象的一条对称轴是直线．

（1）求函数的解析式；

（2）设集合, 若，求实数的取值范围.

24、1.按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h1和h2，则他对这两种交易的综合满意度为．现假设甲生产A，B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A，B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A，B的单价分别为mA元和mB元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h乙．

(1)求h甲和h乙关于mA，mB的表达式；当mA=mB时，求证：h甲=h乙．

(2)设mA=mB，当mA，mB分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)记（2）中最大的综合满意度为h0，试问能否适当选取mA，mB的值，使得h甲≥h0和h乙≥h0同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．

25、已知函数，且.

（1）判断函数在上的单调性，并加以证明.

（2）若在上恒成立，求a的范围