景德镇2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、函数（，）与的图象如图，则下列不等式一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
2、定义在R上的函数满足，当时，，则的值等于（）
A. B.1 C. D.4
3、如图，在长方体中，为棱上的点，且，过三点的平面把长方体分成两个部分，记多面体的体积为，三棱锥的体积为，则（）
A.14 B.15 C.16 D.17
4、下列命题正确的个数有(　　)
①1∈N；②∈N*；③∈Q；④2＋∉R；⑤ ∉Z.
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
5、已知x∈R，则“x＜1"是“"的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
6、为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例关于贷款人的年收入（单位：万元）的Logistic，模型：，已知当贷款人的年收入为8万元时，其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入为（）（精确到0.01万元，参考数据：，）
A．4.65万元
B．5.63万元
C．6.40万元
D．10.00万元
7、下列哪组中的两个函数是同一函数（）
A．与
B．与
C．与
D．与
8、如图，正方体的棱长为为的中点，为的中点，过点的平面截正方体所得的截面的面积（）
A．
B．
C．
D．
9、今有一组实验数据如下：
12
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）
A．
B．
C．
D．
10、设全集是实数集，，则（）
A. B.
C. D.
11、已知直线，和平面，下列命题中正确的是（）
A．若，，则
B．若，，
C．若，，则
D．若，，则或
12、已知与之间的一组数据如表，若与的线性回归方程为，则的值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（共10题，共 50分）

13、在三棱锥中，，，两两垂直，，，三棱锥的侧面积为13，则该三棱锥外接球的表面积为______.
14、已知是定义在上的增函数，那么的取值范围是___________．
15、已知函数（），若函数存在两个零点，则实数的取值范围是________.
16、已知函数f（x）＝x3+ax2﹣a2x在区间（0，1）上为减函数，在区间（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是______．
17、若不等式对于任意实数x恒成立，则满足条件的实数a的取值范围______.
18、已知函数为偶函数，则__________.
19、若函数为定义在上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为______．
20、函数的定义域为区间，则函数的定义域为__________．
21、如图所示，在ABCD中，O是两对角线AC，BD的交点，设点集，向量集合T={，，且M，N不重合}，则集合T中元素的个数为______.
22、已知奇函数f（x）=（a-x）|x|，常数a∈R，且关于x的不等式mx2+m＞f[f（x）]对所有的x∈[-2，2]恒成立，则实数m的取值范围是______．