通化2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、下列区间中，函数的 单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，，，，则此三角形（   ）

A．无解

B．两解

C．一解

D．解的个数不确定

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则（   ）

A. B. C. D.

6、在平行四边形ABCD中，，，E是CD的中点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．0

7、在中，内角，，所对的边分别为，，，，，，则最短边的长等于（   ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象可由的图象经过下列怎样的变换得到(   )

A.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

9、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，若a，b，，则下列用不等号表示的真命题是（       ）

A．且，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

10、将正方形绕其一条边所在的直线旋转一周，所得的几何体是（       ）

A．圆柱

B．圆台

C．圆锥

D．棱柱

11、已知函数若有3个零点，则实数m的取值范圆为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，圆台上底面半径为3，下底面半径为5，若一个平行于底面的平面沿着该圆台母线的中点将此圆台分为上下两个圆台，设该平面上方的圆台侧面积为，下方的圆台侧面积为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－3，2]上的最大值为4，则a的值为________．

14、已知两点， ，并且直线的斜率为，则__________．

15、不等式的解集为__________．

16、把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，…，按此规律下去，即，，，…，则第6个括号内各数字之和为__________．

17、已知，其中均为非零实数，若，则=_____.

18、若函数的定义域为，则函数的定义域是___________

19、把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，经过分钟后物体的温度可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的大于0的常数，.现有的物体，放在的空气中冷却，4分钟以后物体的温度是，则______分钟后温度首次低于（保留到整数部分）.

20、如图，动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成，设每间虎笼的长为，宽为，现有长的钢筋网材料，为使每间虎笼面积最大，则.

21、若函数的反函数是其本身，则实数___________.

22、长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2，若该长方体的外接球的表面积为8π，则AA1的长为_____.

23、已知两条直线l1：x+2y﹣6＝0和l2：x﹣2y+2＝0的交点为P．求：

（1）过点P与Q（1，4）的直线方程；

（2）过点P且与直线x﹣3y﹣1＝0垂直的直线方程．

24、已知函数．

(1)当时，画出的图象并写出其单调增区间；

(2)是否存在实数a，使函数为偶函数？若存在求出a的值，若不存在请说明理由；

(3)当时，若，使，求实数a的取值范围．

25、求值：

(1)；

(2)．