宣城2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、在直角坐标系中，角的顶点与重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则=(   )

A. B. C. D.

2、设集合，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、设，如果把函数的图象被两条直线所截的一段近似地看作一条线段，则下列关系中， (c) 的最佳近似表示式是 (   )

A.   B.

C.   D.

4、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若有4个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数满足，则（   ）

A. B. C. D.1

7、把集合用列举法表示为(　　)

A. {x＝1，x＝2}   B. {x|x＝1，x＝2}   C. {x2－3x＋2＝0}   D. {1,2}

8、下列函数是奇函数且在区间上是增函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知数列的通项公式为，则数列的前n项和最小时n的值是（       ）

A．4或5

B．4

C．5

D．5或6

10、cos420°+sin330°等于

A．1   B．0   C．   D．﹣1

11、已知是定义在R上的奇函数，，都有，若当时，，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

12、已知命题，，则命题p的否定为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、写出一个最小正周期为的奇函数______．（写一个即可）

14、若集合中的三个元素分别为,则元素应满足的条件是__________．

15、已知函数是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是__________.

16、化简：_________

17、设，则函数的最小值为________.

18、表面积为的球，其内接正方体的表面积为__________.

19、在中，若，则=___________．

20、函数的值域为___________.

21、某学校为了调查高一年级学生的体育锻炼情况，从甲､乙､丙3个班中，按分层随机抽样的方法获得了部分学生一周的锻炼时间(单位：)，数据如下，

估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间___________

22、（补充定义：已知函数在定义域内的任意都存在一个正常数使得恒成立，则称是以为周期的周期函数.可知若是以为周期的周期函数，有成立）已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列命题：

①；       

②直线是函数图象的一条对称轴；       

③函数在上有个零点；       

④函数在上为减函数；

则结论正确的有_________

23、（1）计算的值；

（2）计算：．

24、已知圆的圆心为，直线.

(1)求圆心的轨迹方程；

(2)若，求直线被圆所截得弦长的最大值；

(3)若直线是圆心下方的切线，当在上变化时，求的取值范围.

25、已知角α的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点.

(1)求；

(2)若，，求.