石河子2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若动点，分别在直线和上移动，则线段的中点到原点的距离的最小值为（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数 与函数的部分图像如图所示，直线与图像相交于轴，与相切于点，向量在轴上投影的数量为且，则函数图像的一条对称轴的方程可以为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，则“”是“”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

4、不等式的解集为（       ）

A．[－1，2]

B．[－2，1]

C．[－2，1)∪(1，3]

D．[－1，1)∪(1，2]

5、若实数，满足，，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各对函数中，是相同函数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

7、定义区间长度为这样的一个量：的大小为区间右端点的值减去左端点的值.若关于的不等式有解，且解集区间长度不超过5个单位长度，则实数的取值范围是（   ）.

A. B.

C. D.

8、复数（，是虚数单位）是纯虚数，则m等于（       ）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

9、已知集合A＝，则集合A中的元素个数为(　　)

A.2 B.3

C.4 D.5

10、已知，，则求= （ ）

A.   B.   C.   D.

11、下列命题中正确的有（       ）

A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合

B．若和是都是单位向量，则

C．若，则与的夹角为0°

D．零向量与任何向量共线

12、已知角的终边过点，则（   ）

A. B. C. D.

13、若p：x(x－3)＜0是q：2x－3＜m的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________.

14、若对任意，恒成立，则实数的取值范围是______.

15、所有满足的集合M的个数为________；

16、已知函数，若，则x值为___.

17、关于的方程的一个根是，则______．

18、已知函数，若关于的方程有两个解，则实数的取值范围是_________

19、已知平行四边形中，，，，点是线段的中点，点、为线段上的三等分点且，则________.

20、一组数据共有7个数：，2，2，2，10，5，4，且，若这组数据的平均数、中位数、众数中最大与最小数之和是该三数中间数字的两倍，则第分位数是______．

21、若方程在区间上有实数根，则实数λ的取值范围是_____.

22、已知，，若，则的取值范围是_______.

23、如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于点O，G是线段OF上一点．

（1）求证：AP∥平面BEF；

（2）求证：GH∥平面PAD．

24、已知为虚数单位.

（1）计算：；

（2）若，求复数.

25、已知，且

（1）求的值；

（2）求的值．