2025年陕西延安初一下学期二检数学试卷

1、计算式子的结果是（ ）

A.1 B.-1 C.3 D.-3

2、有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元设大圆珠笔为x元枝，小圆珠笔为y元枝，根据题意，列方程组正确的是　　

A.  B.  C.  D.

3、图所示，，，则 （ ）

A.130 B.140 C.50 D.40

4、实数有平方根，则可以取的值为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点．正方形的四个顶点坐标分别是(－n，0)、(0，－n)、(n，0)、(0，n)，其中n为正整数．已知正方形内部（不包括边）的整点比边上的整点多177个，则n的值是（ ）

A．8

B．9

C．10

D．11

6、如图，关于图中角与角的位置关系，描述有误的是（       ）

A．∠1与∠3是对顶角

B．∠2与∠5是同位角

C．∠3与∠4是内错角

D．∠1与∠4是同旁内角

7、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ( )

A.

B.

C.

D.

8、若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，则（　　）

A.a+b＜0 B.a﹣b＞0 C.ab＞0 D.

10、下列事件中属于不可能事件的是（　　）

A．某投篮高手投篮一次就进球

B．打开电视机，正在播放世界杯足球比赛

C．掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6

D．成轴对称的两个图形面积不相等

11、点P（x，y），且xy>0，x+y<0，则点P在（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

12、的平方根是（ ）

A．9

B．9和﹣9

C．3

D．3和﹣3

13、互为邻补角的两个角的大小相差，这两个角的大小分别为_____________

14、一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．

15、若方程(n-1)x-3y=5是关于x,y二元一次方程，则n=_____．

16、已知a+=5,则a2+的结果是___________.

17、已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论：①A＋B是七次式；②A－B是一次式；③AB是七次式；④A－B是四次式，其中正确的是________(填序号)．

18、已知代数式3xy3与2xym＋n是同类项，则m＋n的值为 _______．

19、将一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如，那么∠的度数为______ 

20、如图所示，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形如图，分别计算这两个图阴影部分的面积，验证了公式：_____用此公式计算：_____

21、（1）猜想发现

如图1，已知△ABC，分别以AB和AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接DE．设△ABC的面积是S1，△ADE的面积是S2，猜想S1和S2的数量关系为　 　．

（2）猜想论证

如图2，已知△ABC，分别过点A作线段AD和AE，满足∠DAB+∠EAC＝180°，并且AD＝AC，AE＝AB，连接DE．设△ABC的面积是S1，△ADE的面积是S2，（1）中S1和S2的数量关系是否仍然成立？请说明理由．

（3）拓展探究

如图3，点D是锐角∠ABC角平分线上的一点，满足BD＝CD，点E在BC上，且DE⊥DC．请问在射线BA上是否存在点F，使得S△BDE＝S△CDF，如果存在，请确定点F的位置并证明；如果不存在，请说明理由．

22、为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了台甲型和台乙型污水处理设备，共花费资金万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水吨，每台乙型设备每月能处理污水吨．今年该厂二期工程即将完成产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于吨污水．

（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元；

（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．

23、先化简，再求值：，其中．

24、若，那么我们规定．如：因为，所以．

（1）根据上述规定，填空：＝ ， ， ．

（2）若记，，，则一定成立，请说明理由．

25、探究一，如图，以判定哪两条直线平行？说明理由．

探究二，如图，如果，那么与平行吗？说明理由．

26、如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

(1)若∠AEF＝50°，求∠EFG的度数．

(2)判断EG与FG的位置关系，并说明理由．