北屯2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、在中，，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，集合，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

3、关于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＜0的解集中恰有两个正整数，则实数a的取值范国是（   ）

A.[2，4） B.[3，4] C.（3，4] D.（3，4）

4、中，角的对边分别为，且满足，，,则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

5、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、(   )

A.1 B.-1 C. D.

7、已知是定义在上的奇函数，且对任意，若都有成立，则关于的不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

8、若，则函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

9、若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设全集＝{－1，0，2，3}，集合＝{－1，3}，＝{0}，则 （       ）

A．

B．{0}

C．{0，2}

D．{－1，0，3}

11、若，则实数的值为（       ）

A．1

B．

C．0

D．1或

12、下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（       ）

①与

②与

③与

④与

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

13、已知函数，且，则________．

14、含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则____．

15、函数的定义域是_______，值域是_______.

16、已知全集U＝R，实数a，b满足a＞b＞0，集合M＝{x|＜x＜a}，N＝{x|b}，则_________

17、已知关于的一元二次不等式的解集为.则关于的不等式的解集为__________.

18、当生物死亡后,其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”．2019年7月6日，第43届世界遗产大会宣布，中国良渚古城遗址成功申遗，获准列入世界遗产名录．目前中国世界遗产总数已达55处，位居世界第一．今年暑期，某中学的“考古学”兴趣小组对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料(草裹泥)上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的54%．利用参考数据：，请你推断上述所提取的草茎遗存物距今大约有_______________________年（精确到1年）．

19、如图，在矩形中，已知，且，则__________.

20、已知函数满足对任意的实数，都有，则a的取值范围是______________.

21、小夏同学发现自己手表的时间比北京时间慢了20分钟，他将手表的时间调准，则手表分针转过的角的弧度数为__________，已知手表分针长，则分针扫过的扇形面积为__________．

22、某购物网站在2017年11月开展“买三免一”活动，规则是“购买3件商品，最便宜的一件商品免费”，比如如下结算案例：

如果在此网站上购买的三件商品价格如下图所示，按照“买三免一”的规则，购买这三件商品的实际折扣为________________折.

在这个网站上购买3件商品，按照“买三免一”的规则，这3件商品实际折扣力度最大约为___________________折（保留一位小数）．

23、已知圆，直线过点.

（1）若直线与圆相切，求直线的方程；

（2）若直线与圆交于， 两点，求使得面积最大的直线的方程.

24、已知函数，（）最小正周期为.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数的值域.

25、某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

（1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；

（2）用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程；

（3）当销售额为（千万元）时，估计利润额的大小．

参考公式：，，，