白城2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、某学校2016年投入130万元用于改造教学硬件设施，为进一步改善教学设施，该校决定每年投入的资金比上一年增长，则该校某年投入的资金开始超过300万的年份是（参考数据： ， ， ）（ ）

A. 2022   B. 2023   C. 2024   D. 2025

2、设圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知a，b，c，则a，b，c的大小关系是（   ）

A.c＜a＜b B.a＜b＜c C.b＜a＜c D.c＜b＜a

4、已知，求的值为（   ）

A.2 B.8 C.10 D.14

5、若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

6、“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”描述了封建统治者的骄奢生活，同时也讲述了古代资源流通的不便利.如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合.已知某类果蔬的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为常数），若该果蔬在的保鲜时间为216小时，在的保鲜时间为8小时，那么在时，该果蔬的保鲜时间为（       ）小时.

A．72

B．36

C．24

D．16

7、函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）

A. 或   B. 或

C. 或   D. 或

8、不等式3x2－7x＋2＜0的解集为（       ）

A．

B．或

C．

D．

9、若，均为锐角，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四个选项中，可以是函数的图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，若是的必要条件，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等，已知函数图象中的两条相邻“平行曲线”与直线相交于两点，且，则=

A．

B．

C．

D．

13、设函数f1(x)＝，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则＝________.

14、若幂函数在上为增函数，则实数_____．

15、若实数x，y满足，则的最小值为 ___.

16、已知等比数列前项和为，则数列前项和为 _________.

17、在中，，最大边和最小边边长是方程的两实根，则边长等于__________.

18、计算__________；______________.

19、已知正实数满足，则的最小值是________

20、函数的反函数为，则=___________.

21、若，则_________；________．

22、二次不等式的解集是，则=___________.

23、求解下列问题

(1)已知，且为第二象限角，求的值.

(2)已知，求的值

24、已知函数的表达式为．

(1)若，求方程的解集；

(2)若函数在区间上是严格减函数，求实数a的取值范围．

25、解下列三角方程：

（1）；

（2）.