保山2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知向量，满足，，与的夹角为，向量是与同向的单位向量，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某单位试行上班刷卡制度，规定每天8：30上班，有20分钟的有效刷卡时间(即8：10～8：30)，一名职工在7：50到8：30之间到达单位且到达单位的时刻是随机的，则他能有效刷卡上班的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组集合中表示同一集合的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

4、函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

5、下列命题中，正确的是（   ）

A．的最小值是4

B．的最小值是2

C．如果，，那么

D．如果，那么

6、集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（CRB）=（　　）

A. {x|x＞1}   B. {x|x≥1}   C. {x|1＜x≤2}   D. {x|1≤x≤2}

7、已知矩形中，.设点关于的对称点为，与交于点，若，则（ ）

A. B. C. D.

8、设等比数列的公比，前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，E为AB边的中点，F为BC边上的点，且，，，则（       ）

A．6

B．9

C．10

D．19

10、已知实数x，y，则“”是“”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、若二次函数在上是偶函数，则的值分别是（ ）

A. 2,1   B. 1,2

C. 0,2   D. 0,1

12、北方的冬天户外冰天雪地，若水管裸露在外，则管内的水就会结冰从而冻裂水管，给用户生活带来不便．每年冬天来临前，工作人员就会给裸露在外的水管“保暖”：在水管外面包裹保温带，用一条保温带盘旋而上一次包裹到位．某工作人员采用四层包裹法（除水管两端外包裹水管的保温带都是四层）：如图1所示是相邻四层保温带的下边缘轮廓线，相邻两条轮廓线的间距是带宽的四分之一．设水管的直径与保温带的宽度都为4cm．在图2水管的侧面展开图中，此保温带的轮廓线与水管母线所成的角的余弦值是（       ）（保温带厚度忽略不计）

A．

B．

C．

D．

13、若函数f（x）=的定义域为R，则实数a的取值范围是：_____________.

14、已知定义在上的偶函数，当时，若函数恰有六个零点，且分别记为则的取值范围是________

15、如图所示，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为   ．

16、已知、是平面内两个不共线的向量，向量，，若，则实数____.

17、已知函数,且,则_________________.

18、已知角的终边与一次函数的函数图象重合，则的值为__．

19、已知，，，则的最小值是___________.

20、已知，则=______

21、直线与直线的距离是__________．

22、已知函数，若，则实数所有可能的取值组成的集合为______．

23、已知函数，其中．

（1）当时，求函数的单调递减区间；

（2）对满足有四个零点的任意实数a，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

24、已知函数

（Ⅰ）求的最小正周期及最大值；

（Ⅱ）若，且，求的值.

25、已知是奇函数．

(1)求实数的值．

(2)判断在区间上的单调性，并用定义加以证明．