牡丹江2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若分别以一个锐角为的直角三角形的最短直角边，较长直角边．斜边所在的直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的体积之比是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数，则下列结论正确的是（）
A．是最小正周期为的偶函数
B．是最小正周期为的偶函数
C．是最小正周期为的奇函数
D．是最小正周期为的奇函数
3、八角红楼是某校现址上最早的教学大楼，她是一座三层的教学楼，中间是四层的八角楼，也是该校最具历史意义的一幢建筑.“以八角红楼为标志，绿树红墙，借锡惠、运河之景，形成大气、优美之校园环境”是该校校园的整体规划指导思想，因此在此后的综合教育楼等校园建筑的设计中，大多都以坡屋顶、八角顶和八角红楼相呼应，形成了现在该校校园建筑的整体风格，给无数校友和国内外来宾留下了深刻的印象，为迎接建党100周年及110年校庆，学校考虑更换楼项红瓦，考虑到拼接重叠、各种可能的其他损耗及后期维护需要，准备按楼顶面积的1.5倍准备红瓦，八角红楼的楼顶可近似看成正八棱锥，正八棱锥的底面边长约为2m，高约为m.已知红瓦整箱出售，每箱50片，每片规格为20cm×30cm，则学校至少需要采购红瓦（）
A．10箱
B．11箱
C．12箱
D．13箱
4、若函数在上为减函数，且在上的最大值为，则的值可能为
A．
B．
C．
D．1
5、已知，是方程的两根，则实数的值为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数，则的大致图象是
A．
B．
C．
D．
7、已知定义在R上的偶函数满足，对于任意，且，都有，，，，则下列不等式成立的是（）
A．
B．
C．
D．
8、设为锐角，若，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，则下列说法正确的是（　　）
A．若，则
B．若，则
C．若，，则
D．若，则
10、已知对任意正实数，，且时，，则当时，（）
A.，使得的为12和18
B.，使得的为18
C.，使得的为12和18
D.，使得的为12
11、若，则（）
A．
B．
C．
D．
12、在平行四边形ABCD中，设对角线AC与BD相交于点O，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知sinα=，则cos2α=______．
14、已知函数，则函数的零点是_______；不等式的解集为_______.
15、函数的定义域为________.
16、如图所示，在矩形中，分别为和上的点，且，若，其中，则的值为_______．
17、某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系且该食品在4℃的保鲜时间是16小时．
已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示．给出以下四个结论：
①该食品在6℃的保鲜时间是8小时；
②当x∈[﹣6，6]时，该食品的保鲜时间t随着x增大而逐渐减少；
③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；
④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间．
其中，所有正确结论的序号是．
18、函数的定义域为_________.
19、函数的值域是______．
20、计算__________；______________.
21、已知是定义在上的偶函数，并满足，当时，，则________.
22、已知函数__________