景德镇2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知函数（且）的图像过定点，且角的终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于x的不等式的解为一切实数，则实数的取值范围是 （   ）

A. B. C. D.

3、若，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知中，为的中点，为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，则使幂函数的定义域为，且为偶函数的的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、cos 255°的值是 （       ）

A．

B．

C．

D．

8、某商城一年中各月份的收入、支出（单位：万元）情况如图所示，下列说法错误的是（       ）

A．2月份至3月份的收入的变化量与11月份至12月份的收入的变化量相同

B．支出最高值与支出最低值的比是3：1

C．7月份至9月份的月平均支出为50万元

D．利润最高的月份是2月份

9、甲、乙两名同学8次考试的成绩统计如图所示，记甲、乙两人成绩的平均数分别为，，标准差分别为，，则（       ）

A．＞，＜

B．＞，＞

C．＜，＜

D．＜，＞

10、设等差数列的公差为2，前项和为，则下列结论正确的是（    ）

A. B.

C. D.

11、将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则图象的一条对称轴方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、小红去礼品店给大毛买了一盒生日礼物，礼盒是长、宽、高分别为、、的长方体.为美观起见，礼品店服务员用彩绳做了一个新颖的捆扎.如图所示，彩绳以A为起点，现沿着环绕礼盒进行捆扎，其中、、、分别为下底面各棱的中点，分别为上底面各棱上一点，则所用包装彩绳的最短长度为（   ）

A. B. C. D.

13、己知，若对，使得，则实数m的取值范围是________．

14、不等式组的解集为______________;

15、化简：__．

16、函数的定义域为_______________

17、抛掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率等于___________.

18、已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x+m（m为常数），则f（0）+f（-1）的值为______．

19、函数在区间上的值域是________.

20、给出下列命题：

①存在实数，使；  

②函数是偶函数；

③若是第一象限角，且，则；

④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．

其中结论正确的序号是______．（把正确的序号都填上）

21、已知定义域为的奇函数满足：当时，；当时，；则不等式的解集是___________.

22、某工厂8年来某种产品的总产量C与时间t(单位：年)的函数关系如图所示．

以下四种说法：

①前三年产量增长的速度越来越快；

②前三年产量增长的速度越来越慢；

③第三年后这种产品停止生产；

④第三年后产量保持不变．

其中说法正确的序号是________．

23、已知定义在上的奇函数和偶函数满足.

(1)求，的解析式；

(2)若，求x的取值范围.

24、长时间使用手机上网，会严重影响学生的身体健康.某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长(小时)作为样本，绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字).

（1）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；

（2）从A班的样本数据中随机抽取一个小于21的数据记为，从B班的样本数据中随机抽取一个小于21的数据记为，求的概率.

25、研发投入是技术创新的主要来源，企业加强对研发活动的支持，加大研发投入，有助于开发新的技术和产品，同时能够提高生产效率降低生产成本，从而在竞争中占据一定优势，促进企业绩效的提升，使得企业可持续发展．某企业的年利润（千万元）与每年投入的研发费用（百万元）之间的函数关系式为．

（1）当投入的研发费用为多少时年利润最大？最大年利润是多少（精确到千万元）？

（2）若要求年利润不低于千万元，试问每年投入的研发费用应该在什么范围内？