甘孜州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设函数的最大值是a，若对任意的，恒成立，则b的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数，，若在区间上，的图象在的图象的上方，则实数a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

4、“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的（ ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

5、若、是全集的真子集，则下列四个命题：①；②；③；④；⑤是的必要不充分条件其中与命题等价的有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

6、将函数的图象平移后所得的图象对应的函数为，则进行的平移是（       ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向右平移个单位

D．向左平移个单位

7、下列函数中是奇函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则这个圆柱的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，，则（       ）

A．2

B．

C．1

D．

12、为了得到的图象，只要将函数的图象（       ）

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

13、以下说法正确的有__________.

①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；

②有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；

③用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；

④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱．

14、定义运算，若函数对恒成立，则实数a的取值范围是________．

15、设定义域均为的两个函数，其值域依次为和，有下列个命题：

①“”是“对任意恒成立”的充分非必要条件；

②“”是“对任意恒成立”的必要非充分条件；

③“”是“对任意恒成立”的充分非必要条件；

④“”是“对任意恒成立”的必要非充分条件；

其中正确的命题是___________（请写出所有正确命题的序号）

16、在中，，，面积，则______．

17、弧度数为________.

18、若函数，则___________.

19、已知集合全集则__________．

20、已知幂函数的图象过点，则______．

21、若实数x，y满足约束条件则的最小值是______．

22、已知向量，，且，则实数的值是________.

23、如图长方体，底面是边长为3的正方形，高为4，E为的中点．

（1）求长方体的表面积和它的外接球的表面积；

（2）求三棱锥和长方体的体积之比．

24、如图，ABCD是圆柱的一个轴截面，点E是上底面圆周上的一点，已知AB＝BC＝5，AE＝3.

（1）求证：DE⊥平面ABE.

（2）求直线BE与平面ADE所成角的正切值.

25、年月日，联合国粮农组织､联合国世界粮食计划署联合发布的《全国粮食危机报告》称全国粮食危机依然十分严峻.某地最近五年粮食需求量如下表：

（1）若最近五年的粮食需求量年平均数为万吨，且粮食年需求量与年份之间的线性回归方程为，求实数的值；

（2）利用（1）中所求出的回归方程预测该地年的粮食需求量.