曲靖2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、命题“∀a，b∈R，使方程ax=b都有唯一解”的否定是( )

A．∀a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一

B．∃a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一

C．∀a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一或不存在

D．∃a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一或不存在

2、已知集合，且，则实数a的最大值是 （   ）

A. B. C.0 D.1

3、在R上定义运算：AB=(A2)·B，若不等式(tx)(x+t)＜4对任意的x∈R恒成立，则实数t的取值范围是（ ）

A．(3，1)

B．(1，2)

C．(1，3)

D．(∞，1)∪(3，+∞)

4、已知则是=（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知向量，满足，，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列四个结论中，正确的是(   )

A. B. C. D.

8、要得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．先向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度

B．先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．先向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度

9、下列函数中为周期是的偶函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将函数的图像上各点向右平移个单位，再把每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，所得函数图像的一条对称轴方程是（   ）

A. B. C. D.

11、关系：①；②；③；④其中正确的个数是（）

A. B. C. D.

12、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知幂函数是奇函数，则___________.

14、若直线与函数的图像有两个不同交点，则实数m的取值范围是______．

15、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且，若，则的外接圆面积为_________.

16、已知函数若函数恰有2个不同的零点，则实数的取值范围是______．

17、若函数的定义域是，则函数的定义域是______．

18、已知x，y均为正数，，且满足，，则的值为______．

19、函数的定义域是___________，值域是___________．

20、函数的定义域为__________.

21、噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明，声音强度（分贝）由公式（，为非零常数）给出，其中为声音能量.当声音强度，，满足时，声音能量，，满足的等量关系式为_________；当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为时，声音强度为40分贝，当声音强度大于60分贝时属于噪音.火箭导弹发射时的噪音分贝数在区间内，此时声音能量数值的范围是_________.

22、当，时，则的取值范围是________．

23、对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．

(1)已知函数，试判断是否为“伪奇函数”，并说明理由；

(2)若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；

(3)是否存在实数，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由．

24、已知函数.

（1）求的值；

（2）求的最小正周期及单调递增区间．

25、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2．5标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在3微克/立方米以下的空气质量为一级；在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级；在75微克/立方米以上的空气质量为超标．为了解甲、乙两座城市2017年的空气质量情况，从全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取20天的数据作为样本，临测值如以下茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．

（1）在甲、乙两城市共采集的40个样本数据中，从PM2.5日均值在范围内随机取2天的数据，求取到2天的PM2.5均超标的概率；

（2）以这20天的PM2.5日均值数据来估计一年的空气质量情况，则甲、乙两城市一年（按365天计算）中分别约有多少天空气质量达到一级或二级．