昭通2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、函数的最小正周期和最大值分别是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

2、如图在△AOB中，点，点E在射线OB上自O开始移动．设，过E作OB的垂线l，记△AOB在直线l左边部分的面积为S，则函数的图象是（)

A．

B．

C．

D．

3、函数的零点所在的区间为（       ）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

4、设是虚数单位，计算   （   ）

A．-1 B．0    C．1 D．2

5、不等式的解集为（       ）

A．

B．或

C．

D．

6、在中，点D在边上，，且，若的面积，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、若函数的大致图象如图，其中为常数，则函数的大致图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的一个单调递减区间是

A.   B.   C.   D.

10、如图，已知、、、四点在同一条直线上，在山顶点测得点、、的俯角分别为、、，并测得，，现欲沿直线开通穿山隧道，则隧道的长为（   ）

A. B. C. D.

11、设函数，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的最大棱长为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、函数是定义域为的奇函数，给出下列四个结论：

①；

②数在区间上有最小值，则在区间上有最大值1；

③若函数在区间上单调递增，则在区间上单调递减；

④若时，，则时，．

其中正确结论的序号是___________．

14、的值等于_______.

15、命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为_______，此命题的否定是_____，是_____(填“真”或“假”)命题.

16、已知点，，且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上，则平行四边形的面积为______.

17、已知集合，则___________.

18、命题“”的否定是_______.

19、已知是定义在上的单调函数，且对任意都满足：

，则满足不等式的的范围是__________.

20、已知直线系方程（其中为参数）．当时，直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为__________，若该直线系中的三条直线围成正三角形区域，则区域的面积为__________．

21、已知是定义在上的奇函数，且当时，. 则__________．

22、已知，，设，的夹角为，则_________.

23、已知集合.

(1)若集合，且，求的值；

(2)若集合，且A∩C＝C，求a的取值范围.

24、已知集合，．

（1）若，求；

（2）若，求实数a的取值范围．

25、甲船在距离港口海里并在南偏西方向的处驻留等候进港，乙船在港口南偏东方向的处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为海里.乙船的速度为每小时海里，经过分钟航行到处，求此时甲、乙两船相距多少海里？甲在乙的什么方向？