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博州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、如果是第二象限的角,那么必然不是下列哪个象限的角(  

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  • 2、在中秋的促销活动中,某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知12时到14时的销售额为万元,则10时到11时的销售额为

    A.万元

    B.万元

    C.万元

    D.万元

  • 3、三个数大小的顺序是 ( )

    A.     B.     C.     D.

  • 4、若点所在平面内的一点,点是边靠近的三等分点,且满足,则的面积比为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知数列为等差数列,且,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列函数中,是奇函数且在区间上是增函数的是(   ).

    A. B.

    C. D.

  • 7、等比数列中,若,则=(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、的一个必要不充分条件是(  

    A. B. C. D.

  • 9、某同学拿50元钱买纪念邮票,票面8角的每套5张,票面2元的每套4张,如果每种邮票至少买两套,那么买票面8角的x套与票面2元的y套用不等式表示为( )

    A.

    B.

    C.

    D.0.8×5x+2×4y≤50

  • 10、设全集为,集合,则

    A. B. C. D.

  • 11、若函数的最小正周期为,则

    A.2

    B.3

    C.4

    D.8

  • 12、若直线不平行于平面,且,则下列结论成立的是(       

    A.内的所有直线与是异面直线

    B.内的所有直线与都相交

    C.内存在唯一一条直线与相交

    D.内存在无数条直线与相交

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、函数在区间上的值域为________________

  • 14、已知集合,若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是________.

  • 15、已知函数的定义域是使得解析式有意义的的集合.如果对于定义域内的任意实数,函数值均为正,则实数的取值范围是__________.

  • 16、已知正方体的边长为2,M的中点,点P在正方体内部或表面上,且平面,则动点P的轨迹所形成的区域面积是____.

  • 17、古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现.如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边,在该图中,球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的,若圆柱的表面积是,现在向圆柱和球的缝隙里注水,则最多可以注入的水的体积为_______.

  • 18、已知集合,则________.

  • 19、已知关于的方程在区间上有两个不相等的实数根,则实数的取值范围为___________.

  • 20、已知,试用表示____________

  • 21、下列结论正确的是___________.(填序号)

    ①已知是非零向量,,若,则

    ②向量满足的夹角为,则上的投影向量为

    ③点所在的平面内,满,则点的外心;

    ④以为顶点的四边形是一个矩形.

  • 22、,则____

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、设全集,且,求实数p的值.

  • 24、如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面是棱上的一个动点.

    (Ⅰ)若的中点,求证:平面

    (Ⅱ)求证:平面平面

    (Ⅲ)若三棱锥的体积是四棱锥体积的,求的值.

  • 25、已知.

    (1)求的最小正周期及对称轴方程;

    (2)求函数在区间上的最大值和相应的x值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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