博州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、如果是第二象限的角，那么必然不是下列哪个象限的角（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、在中秋的促销活动中，某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为万元，则10时到11时的销售额为
A．万元
B．万元
C．万元
D．万元
3、三个数大小的顺序是（）
A. B. C. D.
4、若点是所在平面内的一点，点是边靠近的三等分点，且满足，则与的面积比为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知数列为等差数列，且，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
6、下列函数中，是奇函数且在区间上是增函数的是（）．
A. B.
C. D.
7、等比数列中，若，，则=（）
A．
B．
C．
D．
8、“”的一个必要不充分条件是（）
A. B. C. D.
9、某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张，如果每种邮票至少买两套，那么买票面8角的x套与票面2元的y套用不等式表示为（）
A．
B．
C．
D．0.8×5x＋2×4y≤50
10、设全集为，集合，则（）
A. B. C. D.
11、若函数的最小正周期为，则
A．2
B．3
C．4
D．8
12、若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（）
A．内的所有直线与是异面直线
B．内的所有直线与都相交
C．内存在唯一一条直线与相交
D．内存在无数条直线与相交

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数在区间上的值域为________________．
14、已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是________.
15、已知函数的定义域是使得解析式有意义的的集合.如果对于定义域内的任意实数，函数值均为正，则实数的取值范围是__________.
16、已知正方体的边长为2，M是的中点，点P在正方体内部或表面上，且平面，则动点P的轨迹所形成的区域面积是____.
17、古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现.如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为_______.
18、已知集合，，则________.
19、已知关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为___________.
20、已知，，试用、表示____________
21、下列结论正确的是___________.(填序号)
①已知是非零向量，，若，则；
②向量，满足，，与的夹角为，则在上的投影向量为；
③点在所在的平面内，满，，则点是的外心；
④以，，，为顶点的四边形是一个矩形.
22、若，则____．