黄山2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知是四边形所在平面外一点，且到这四边形各边的距离相等，那么这个四边形一定是（       ）

A．圆内接四边形

B．矩形

C．圆的外切四边形

D．平行四边形

2、设集合，则集合的子集个数为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．6

3、已知为实数，，，若，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设=（n∈N*），则=(  )

A.   B.   C.   D.

5、已知等腰直角三角形的直角边的长为1，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为　　

A.     B.     C.     D.

6、设且，若对任意，总存在使得成立，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、已知锐角、满足，，则等于（       ）

A．

B．或

C．

D．

8、中，，∠A的平分线AD交边BC于D，已知，且，则AD的长为（       ）

A．

B．3

C．

D．

9、“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点是角a的终边上的一点，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则的最值是

A. 最大值为3，最小值为-1   B. 最大值为，无最小值

C. 最大值为3，无最小值   D. 既无最大值，又无最小值

12、若函数y＝f(x)的值域是[1，3]，则函数F(x)＝1－f(x＋3)的值域是(　　)

A．[－8，－3]

B．[－5，－1]

C．[－2，0]

D．[1，3]

13、已知平面单位向量、互相垂直，且平面向量，，，若，则实数________.

14、函数的单调递增区间为____________.

15、若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是__________．

16、如图，是用斜二测画法得到的△AOB的直观图，其中则AB的长度为 ______．

17、若函数如下表所示：

则__________．

18、用“二分法”求方程在区间内的实根，首先取区间中点进行判断，那么下一个有根区间是______；

19、如图，矩形是水平放置的一个平面图形由斜二测画法得到的直观图，其中，，则原图形的周长为______．

20、函数对一切实数都有成立，且，，若关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是______.

21、下列事件中必然事件为_________，不可能事件为_________，随机事件为_________（填序号）.

①13个人中至少有两个人生肖相同；

②车辆随机到达一个路口，遇到红灯；

③函数在定义域内为增函数；

④任意买一张电影票，座位号是2的倍数.

22、已知函数的值域为，则实数的取值范围是______.

23、如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为．

（1）求的值； （2）求的值．

24、已知的顶点坐标分别为.若虚数是实系数一元二次方程的根，

(1)求点A､C的坐标；

(2)若是钝角，求b的取值范围.

25、为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解.某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛.现把50名党员的成绩绘制了频率分布直方图，根据图中数据回答下列问题：

（1）求的值；

（2）这50名党员成绩的众数、中位数及平均成绩；

（3）试估计此样本数据的第90百分位数.