泸州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知为上的奇函数，当时，，则时，（ ）

A. B. C. D.

4、函数为偶函数，且对任意都有，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知数据的方差为，则，，…，的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知扇形的圆心角为，其面积是，则该扇形的周长是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在直角梯形中，是的中点，，，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

8、已知函数，若存在四个不同实数，，，.使得，其中，则的取值范围是（   ）（是自然对数的底数，其值约为）

A. B.

C. D.

9、将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象,若在上单调递减,则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，平面内有三个向量，，，与的夹角为，与的夹角为，且，，若（），则（       ）

A．1

B．

C．

D．

11、设等比数列的各项均为正数，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、（       ）

A．

B．4

C．

D．2

13、已知，则的最小值为___________.

14、某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有   人．

15、如图，海岸线上有相距的两座灯塔，，灯塔位于灯塔的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西方向，与相距的处；乙船位于灯塔的北偏西方向，与相距的处．则两艘轮船之间的距离为_________．

16、已知样本，，，…，方差，则样本，，，…，的方差______．

17、已知命题，．若为真命题，则实数的取值范围为________________．

18、在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑中，满足平面，且有，则此时它外接球的体积为_______.

19、角终边上一点的坐标为，则_____.

20、已知平面向量，，满足，，则的最大值是___________.

21、已知，，对任意，都存在，使，则实数的取值范围是__________．

22、下列四个命题：

①有些不相似的三角形面积相等；

②；

③；

④有一个实数的倒数是它本身.

其中真命题的个数为___________.

23、数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”的调查问卷（每人必选且只能选一种支付方式），在某商场随机调查了部分顾客，并将统计结果绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为多少？

（2）若之前统计遗漏了15份问卷，已知这15份问卷都是采用“支付宝”进行支付，问重新统计后的众数所在的分类与之前统计的情况是否相同，并简要说明理由；

（3）在一次购物中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

24、鱼塘中养了某种鱼，到了收获季节，鱼塘主人为了了解鱼塘中鱼的情况，通过随机撒网的方式捕了200条鱼，逐个称重，发现质量（单位：克）都在之间，这些鱼的质量按照，，，，分组得到频率分布直方图如下：

(1)求鱼塘中所有鱼质量的平均数的估计值；

(2)根据这种鱼的市场情况，现有两种销售方案：

方案一：不论鱼的大小统一定价为每100克10元；

方案二：质量小于700克的鱼，每100克8元；质量在（克）之间的鱼，每100克12元；质量不小于800克的鱼，每100克10元．方案（二）需要付分拣费：每100条鱼50元．

请根据收入的估计值，帮该鱼塘主人选择合适的销售方案．

注：频率分布直方图中每组数据取区间中点值为代表．

25、已知函数．

(1)求函数的单调递减区间；

(2)把函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值．