临沧2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、下列函数中，既是偶函数又在单调递减的函数是（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数，设，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，，，点满足，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．6

4、若对任何实数x，二次函数的值恒为负，那么a，c应满足（   ）

A.且 B.且

C.且 D.且

5、函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若平面向量两两的夹角相等，且，则（       ）

A．

B．

C．5或2

D．10或4

7、若，则的值是（ ）

A．0

B．1

C．-1

D．0或1或-1

8、已知点G是三角形ABC所在平面内一点，满足，则G点是三角形ABC的（       ）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

9、如图所示，已知点G是△ABC的重心，过点G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且=，＝y，则的值为(　　)

A．3

B．

C．2

D．

10、若函数（为常数）在上单调递减，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，，则下列各组向量中，不可以作为平面内所有向量的一组基底的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、面积为的正六边形的六个顶点都在球O的球面上，球心O到正六边形所在平面的距离为 ，则球O的表面积为_____．

14、已知函数（，为常实数），且，则______．

15、建于明朝的杜氏雕花楼被誉为“松江最美的一座楼”，该建筑内有很多精美的砖雕，砖雕是我国古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统砖墙精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图是一扇环形砖雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分，已知，弧，弧，则此扇环形砖雕的面积为______．

16、函数y=ln（x-1）的定义域为______；函数y=ln（x-1）的值域为______．

17、若关于的不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是______.

18、已知向量，，则向量在向量方向上的投影为__________．

19、若，，则________

20、已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为_________．

21、已知函数是奇函数,当时，;则当时，______．

22、在中，，则_____.

23、已知向量，，与的夹角为.

（1）求的值；

（2）求的值.

24、已知函数（）在区间上有最大值和最小值.设.

（1）求， 的值；

（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.

25、求证：

(1)；

(2)．