丽江2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、某学校有高中学生1500人，初中学生1000人．学生社团创办文创店，想了解初高中学生对学校吉祥物设计的需求，用分层抽样的方式随机抽取若干人进行问卷调查．已知在初中学生中随机抽取了100人，则在高中学生中抽取了（       ）

A．150人

B．200人

C．250人

D．300人

2、设集合，集合，则

A．

B．

C．

D．

3、设为奇函数，且在内是减函数，=0，则＜0的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若命题p:∃x∈R，x2+2x+1≤0，则命题p的否定为（       ）

A．∃x∈R，x2+2x+1＞0

B．∃x∈R，x2+2x+1＜0

C．∀x∈R，x2+2x+1≤0

D．∀x∈R，x2+2x+1＞0

5、若定义运算a⊙b＝，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为（ ）

A.  B.  C.  D.

6、已知定义在上的奇函数，当时，，则(   )

A. B. C.3 D.

7、函数的奇偶性是（   ）

A.奇函数非偶函数 B.偶函数非奇函数

C.奇函数且偶函数 D.非奇非偶函数

8、函数的单调递增区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的零点是（   ）

A．3   B． C．4   D．

10、已知，则下列命题中一定成立的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

11、给定四个函数：①；②；③；④，其中是奇函数的有

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

12、如图所示，是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（       ）

A．是钝角三角形

B．的面积是的面积的2倍

C．B点的坐标为

D．的周长是

13、若全集，且， ， ，则集合__________．

14、已知，若，则_______.

15、若，则______.

16、已知函数，则等于________.

17、正数满足，若对任意正数恒成立，则实数x的取值范围是___________

18、在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，则的值为________.

19、已知数列和的前项和分别为和，且，，（），若对任意的，恒成立，则的最小值为_____.

20、函数在区间上单调递增，则实数取值范围为______.

21、若函数在区间上是严格增函数，则实数a的取值范围为__________．

22、某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图如图所示,现规定不低于70分为合格,则合格人数是 ．

23、已知集合．

(1)当时，求；

(2)请在：①充分不必要条件，②必要不充分条件，这两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解决问题．

若是的___________条件，求的取值范围．

24、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

（1）求A；

（2）如图，已知，D为的中点，点P在上，且满足，求的面积．

25、化简求值：（1）

（2）