2024-2025学年（下）绍兴七年级质量检测数学

1、已知三角形三边长分别为5、a、9，则数a可能是(　　)

A. 4 B. 6 C. 14 D. 15

2、下列调查中，适合用普查的是（　　）

A. 调查我国中学生的近视率 B. 调查某品牌电视机的使用寿命

C. 调查我校每一位学生的体重 D. 调查长江中现有鱼的种类

3、9的立方根是(　　)

A. 3

B.

C. ±3

D. ±

4、如图，若AB＝AC，BE＝CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有（　　）对．

A.5对 B.4对 C.3对 D.2对

5、在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

6、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（　　）

A．80°

B．75°

C．70°

D．65°

7、第四象限中的点P（a，b）到x轴的距离是（   ）

A. B. C. D.

8、下列各式中，计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

9、如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE＝4EC，CD与AE相交于点F．若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为（ ）

A．24

B．25

C．30

D．32

10、下列运算正确的是（   ）

A.2x+3y=5xy B.（-3x2y）3=-9x6y3

C.4x3y2×（ - xy2）=-2 x4y4 D.（x-y）2= x2- y2

11、已知满足方程组，若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若a＞b，则下列式子正确的是（　　）

A．a+1＜b+1

B．a﹣1＜b﹣1

C．﹣2a＞﹣2b

D．﹣2a＜﹣2b

13、若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．

14、如图，在直角三角形中，，，，.，分别是线段，上的动点，则的最小值是________.

15、如图，a∥b，则∠A=______．

16、空气是由多种气体混合而成的，教师为了简明扼要的向学生介绍空气的组成情况，使用________ 统计图描述数据较好．

17、如果把方程2xy10写成用含x的代数式表示y的形式，那么y=________．

18、请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题.

小明:老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”.即

已知:如图1，，为、之间一点，连接， 得到.

求证:

小明笔记上写出的证明过程如下:

证明:过点作，

∴

∵，

∴

∴.

∵

∴

请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题.

（1）如图，若，，则___________.

（2）如图，，平分，平分，，则___________.

19、如图，直线，相交于点，，，则 _____度．

20、如图，点D是∠AOB的平分线OC上的任意一点，DE∥OB，交OA于点E，若∠AED＝50°，则∠1＝_____°．

21、如图是我国南沙群岛中某个小岛的平面示意图，小明建立了平面直角坐标系后，营房的坐标为，哨所的坐标为．

（1）请将小明所做的坐标系在图上画出，并写出雷达，码头，停机坪，哨所的坐标．

（2）如果平移直角坐标系，使营房为坐标原点，值班士兵从营房出发，沿着的路线巡逻，请依次写出他所经过的地方．

22、圣母大学计算机系的史戈宇教授带一家人去旅行,途中汽车被劫走报警911,警察无作为，汽车上安装的MS系统,可以提示汽车与手机APP间的直线距离。史教授用“贪心算法”把被盗车辆位置确定在了图中灰色的区域里,这是一个以暴乱和枪击闻名的地区。当史教授开车从E向A的方向行驶时,汽车与手机APP间的直线距离逐渐变小,从A向F的方向行驶时,汽车与手机APP问的直线距离逐渐变大.当史教授开车从F向B的方向行驶时,汽车与手机APP间的直线距离逐渐变小,从B向G的方向行驶时,汽车与手机APP间的直线距离逐渐变大. 史教授再次报警后,警察根据史教授确定的被盗汽车的位置,很快找到了被盗汽车根据你学的数学知识,在图中,画出被盗汽车的位置.

23、一个多项式与-3x2+5x-7的和是-x2+1求这个多项式

24、如图，已知射线与直线交于点，平分，于，，且．

（1）求的度数；

（2）试说明平分．

25、计算：

（1）

（2）

26、（1）如图，△ABC, ∠ABC、∠ACB 的三等分线交于点 E、D， 若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。

（2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点 D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A 的度数。