阿坝州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在直三棱柱中，，分别为的中点.给出下列结论：①平面；②；③平面∥平面.其中正确结论的个数为

A．

B．

C．

D．

3、若幂函数在上是增函数，且在定义域上是偶函数，则=（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

4、已知、满足：，，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

5、“四边形ABCD是等腰梯形”是“四边形ABCD的对角线相等”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、为了得到函数的图像，可以将函数的图像（   ）

A.向右平移个长度单位 B.向左平移个长度单位

C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位

7、已知点P是边长为2的正三角形的边BC上的动点，则（       ）

A．最大值为6

B．为定值6

C．最小值为3

D．为定值3

8、函数（其中，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（       ）

A．向左平移个长度单位

B．向右平移个长度单位

C．向右平移个长度单位

D．向左平移个长度单位

9、已知向量，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（       ）

①；②；③；④．

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

11、函数，若，则（ ）

A. B. C. D.及

12、命题p：则命题p的否定为（　　）

A．

B．

C．

D．

13、正六棱锥底面边长为a，体积为，则侧棱与底面所成的角为____________.

14、已知，那么的值为   _______________

15、已知，，则______．

16、已知一个圆锥的底面半径与高均为2，且在这个圆锥中有一个内接圆柱.当此圆柱的侧面积最大时，此圆柱的体积等于___________.

17、设，若不等式对于任意的恒成立，则的取值范围是__________．

18、函数定义域是D，若对任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在上为非减函数，满足条件：①；②；③；则__________.

19、若是奇函数，且，当时，，则的解集是____________.

20、若函数只有一个零点，则实数_________．

21、已知函数，则不等式的解集为________.

22、已知关于的不等式的解集是M，若且，则实数的取值范围_________．

23、如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道的长为，且跑道所在的直线与海岸线l的夹角为（海岸线可以看作是直线），跑道上离海岸线距离最近的点B到海岸线的距离.D为海湾一侧海岸线上的一点，设（），点D对跑道的视角为.

（1）将表示为x的函数；

（2）求点D的位置，使取得最大值.

24、

设向量，，。

（1）若与垂直，求的值；

（2）若，求的取值范围。

25、已知函数.

(1)请用五点法作图作出在一个周期内的大致图象;

(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.