昭通2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、定义在上的函数若满足：①对任意，且，都有；②对任意，都有，则称函数为“中心捺函数”，其中点称为函数的中心.已知函数是以为中心的“中心捺函数”，若满足不等式，当时，的最小值为（）
A.2 B. C. D.
2、已知正三棱柱的顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
3、函数定义域为（　　）
A. B.
C. D.
4、已知△ABC是钝角三角形，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝3，b＝4，则最大的边c的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、设集合则（）.
A. B. C. D.
6、已知集合A是的真子集，且集合中至少含有一个偶数，则这样的集合的个数为（）
A．6
B．5
C．4
D．3
7、下列符号判断正确的是（）
A. B. C. D.
8、下列四组对象，能构成集合的是（）
A.某班所有高个子的学生 B.著名的艺术家
C.一切很大的书 D.倒数等于它自身的实数
9、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知，是非零向量且满足，，则的形状为（）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
12、命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是
A．任意一个有理数，它的平方是有理数
B．任意一个无理数，它的平方不是有理数
C．存在一个有理数，它的平方是有理数
D．存在一个无理数，它的平方不是有理数

二、填空题（共10题，共 50分）

13、对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的“下确界”，则函数的“下确界”为___________．
14、已知幂函数的图像不经过原点，则实数__________.
15、已知一组样本数据，且，平均数，则该组数据的方差为______．
16、不等式的解集是___________.
17、在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，，的纵坐标分别为，．则的终边与单位圆交点的纵坐标为_____________.
18、函数的最大值是________．
19、不等式的解集为______.
20、已知函数，若的图像关于坐标原点成中心对称，则实数_______________.
21、在中，点是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为_________．
22、与角终边相同的最小正角为__________（用弧度数表示）．