北屯2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知A=，函数的定义域为B，则AB=（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，D为上一点，且，设，则用和表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，为两个非零向量，且（x1，y1）（x2，y2），则下列四个等式：

（1）•0；   

（2）x1x2+y1y2＝0；   

（3）||＝||；

（4）.

其中与等价的等式个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、已知，且，则有（       ）

A．最大值1

B．最大值2

C．最小值1

D．最小值2

6、如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱与球的表面积之比为（       ）

A．1:1

B．3:2

C．

D．

7、下列区间中，函数的 单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知 ，则下列各式一定正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

10、下列函数中是奇函数的是（ ）

A. B.

C. D.

11、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，若存在实数k，使得关于x的方程有两个不同的实根，，则的值为（   ）

A. B. C.2 D.4

13、已知函数在区间上单调递增，若把的图象向左平移个单位长度，所得到的图象与函数的图象重合，则的最大值为_______.

14、若在区间上是减函数，则的取值范围是______．

15、某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关．现有一位参加游戏者单独闯第一、第二关成功的概率分别为，，则该参加者有资格闯第三关的概率为________．

16、已知函数，若对，恒有，则实数的取值范围是___________．

17、二次函数的对称轴为，则当时，的值为___________.

18、已知，不等式在上恒成立，则的取值范围是___________.

19、设定义域为R的函数，则关于x的方程有7个不同实数解的充要条件________.

20、已知向量，，若，则向量､的夹角为___________.

21、己知是上的奇函数，当时，，则_______.

22、已知是单位向量，且夹角为60°，，则的取值范围是________.

23、已知函数， 且

(Ⅰ) 求A的值；

(Ⅱ) 若，求

24、设函数（，且）是定义域为R的奇函数.

（1）求t的值；

（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数k的取值范围；

（3）若函数的图象过点，是否存在正数m（），使函数在上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

25、设m为给定的实常数，若函数y＝f（x）在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数f（x）为“G（m）函数”．

（1）若函数为“G（2）函数”，求实数的值；

（2）已知为“G（0）函数”，设．若对任意的，，当时，都有成立，求实数t的最大值．