达州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知，，，(m，).存在，，对于任意实数m，n，不等式恒成立，则实数T的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2、下列函数，在区间上为增函数的是（   ）

A. B.

C. D.

3、满足条件的所有集合的个数是（ ）

A．4个

B．8个

C．16个

D．32个

4、计算：的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知关于的方程（）的根为负数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、化简的值是（   ）

A. B. C. D.

8、已知，，，是平面内的四个点，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知幂函数f（x）=xa的图象经过（2，），则f（4）=（　　）

A.     B. 2    C.     D. 8

10、在正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的正投影为正方形的中心）中，，直线与平面所成的角为，为的中点，则异面直线与所成角为（   ）

A. 90°    B. 60°    C. 45°    D. 30°

11、甲、乙、丙、丁四人参加第十四届全运会射击项目的选拔赛，四人的平均成绩和方差见下表

如果从这四人中选择一人参加第十四届全运会射击项目比赛，那么最佳人选是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

12、已知，，则的值为（ ）

A. B. C.2 D.或2

13、如图，在边长为2的等边中，点为中线的三等分点（靠近点），点为的中点，则______.

14、设函数的定义域为D，若命题p：“，”为假命题，则a的取值范围是___________.

15、关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是__．

16、某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t(单位：h)间的关系为，其中，是正的常数.如果在前5h消除了10%的污染物，那么10h后还剩百分之几的污染物________.

17、已知点，，是曲线上一个动点，则的最大值是__________．

18、“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号．如图是折扇的示意图，其中，，M为的中点，则扇面（图中扇环）部分的面积是__________．

19、已知，则______．

20、已知，则的最大值为_______．

21、已知函数，若函数有两个零点，则m的取值范围是__________．

22、下图反应的是“文学作品”、“散文”、“小说”、“叙事散文”这四个文学概念的关系，请在下面的空格上填入适当的内容：A为 _______,B为_______,C为______,D为_______. 

23、已知O为直角坐标系原点，，，与垂直，与平行．

（1）求向量在向量上的投影；

（2）求的坐标．

24、渔场中鱼群的最大养殖量为，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量小于，以便留出适当的空闲量.已知鱼群的年增长量和实际养殖量与空闲率（空闲率是空闲量与最大养殖量的比值）的乘积成正比，比例系数为.

(1)写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

(2)求鱼群年增长量的最大值；

(3)当鱼群年增长量达到最大值时，求的取值范围.

25、已知.

(1)求的值；

(2)求的值.