曲靖2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、定义集合运算，设，则集合的真子集个数为（   ）

A.16 B.15 C.14 D.8

2、已知集合或，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知角的终边经过点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，，，若动点在线段上运动，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设随机变量X的可能取值为1，2，3，…，n，并且1，2，3，…，n是等可能的，若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

6、设是定义在上的奇函数，当时，，则（        ）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

7、已知复数z＝（是虚数单位），则的虚部为（       ）

A．－

B．

C．－

D．

8、函数的单调递增区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，正方体的棱长为2，E，F分别为，的中点，点P是正方体表面上的动点，若平面，则点在正方体表面上运动所形成的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、分式可取的最小值为（   ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 不存在

11、某校高一（1）班50名学生全部参加100米和400米两项体育测试，100米和400米两项测试成绩合格的分别有29人和25人，这两项成绩都不合格的有6人，则这两项成绩都合格的人数是（ ）

A．9

B．10

C．11

D．12

12、已知集合，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

13、定义区间的长度为,已知,则满足的构成的区间的长度之和为__________.

14、定义运算，例如，，则函数的值域是   ．

15、定义集合和的运算为，试写出含有集合运算符号“*”“”“”，并对任意集合和都成立的一个式子：_____________________.

16、已知，则_________．

17、函数f（x），x∈[1，2]的值域为__________．

18、对指数函数、幂函数、对数函数增长的对比知：若，，那么当足够大时，一定要   （填）．

19、如图，在三棱柱的侧棱和上各有一动点，且满足，过，，三点的截面把棱柱分成两部分，则四棱锥与三棱柱的体积比为______.

20、如果函数是幂函数，且图像不经过原点，则实数___________.

21、圆台的上、下底面半径分别是和，它的侧面展开图扇环的圆心角是如图，那么圆台的体积是__________．

22、若实数满足，求的最小值为__________.

23、已知条件，条件，且是的必要条件，求的取值集合．

24、已知集合，．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

25、美国对中国芯片的技术封锁，激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1千万元，公司获得毛收入0.25千万元；生产芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系为，其图像如图所示.

（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系式；

（2）如果公司只生产一种芯片，生产哪种芯片毛收入更大?

（3）现在公司准备投入4亿元资金同时生产，两种芯片.设投入千万元生产芯片，用表示公司所获利润，当为多少时，可以获得最大利润?并求最大利润.(利润芯片毛收入芯片毛收入-发耗费资金)