银川2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知函数（）的最小正周期为，则下列说法正确的是（   ）

A．

B．函数的最大值为1

C．函数在上单调递增

D．将函数的图象向右平移个单位长度，可得到函数的图象

2、在长方体中．，P是线段上的一动点，如下四个命题中，①与平面所成角的正切值的最大值是；

②平面；③的最小值为；

④以A为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．

真命题共有几个（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、函数的图象只可能是（ ）

4、函数与的图像在上的交点有（       ）

A．9个

B．13个

C．17个

D．21个

5、已知则，，的大小关系是（　　   ）。

A.  B.  C.  D.

6、下列说法正确的是（   ）

A.四边形一定是平面图形

B.棱锥的侧面的个数与底面的边数相等

C.所有的几何体的表面都能展成平面图形

D.棱柱的各条棱都相等

7、已知函数满足对于任意非零实数，都有，且，则（   ）

A. B. C. D.

8、17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题：在三角形所在平面内，求一点，使它到三角形每个顶点的距离之和最小．现已证明：在中，若三个内角均小于，则当点满足时，点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点．根据以上知识，已知为平面内任意一个向量，和是平面内两个互相垂直的向量，且，则的最小值是（    ）

A．

B．

C．

D．

9、 sin 420°的值是(　　)

A．－ B． C．－   D．

10、已知在上是减函数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男了在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的一只手臂长约为米，整个肩宽约为米.“弓”所在圆的半径约为1.25米.则掷铁饼者双手之向的距离约为（       ）(参考数据：)

A．1.612米

B．1.768米

C．1.868米

D．2.045米

12、= (   )

A. 0   B.   C.   D. 1

13、甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下：

甲：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49．

乙：8，13，14，16，23，26，28，29，31，38，39，51．

则运动员甲得分的25百分位数与运动员乙得分的80百分位数的和为______．

14、函数f（x）的定义域为_____．

15、设，则__________.（用表示）

16、的值是______.

17、如图，直线与双曲线相交于，两点，轴，轴，则面积的最小值为_______.

18、已知中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为___________.

19、给出下列说法：

①数列，，，，…的一个通项公式是；

②当时，不等式对一切实数x都成立；

③函数是周期为的奇函数；

④两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内.

其中，正确说法序号是_________.

20、为了实现绿色发展，避免用电浪费，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”．计费方法如表所示，若某户居民某月交纳电费227元，则该月用电量为_______度．

21、已知向量，，，，则最小值为___________.

22、已知函数，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是______．

23、求解下列问题：

(1)已知，比较与的大小；

(2)比较和的大小．

24、已知非空集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|－2≤x≤5}．

（1）求a的取值范围；

（2）若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

25、某海轮以60 n mile/h的速度航行，在点A测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40 min后到达点B，测得油井P在南偏东30°，海轮改为沿北偏东60°的航向再行驶80 min到达点C，求P，C间的距离.