淮南2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、非零向量，，若点关于所在直线的对称点为，则向量为

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的值域为（   ）

A. B. C. D.

4、已知，，是三个不同的平面，是一条直线，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

5、若函数，则的最小正周期是（   ）

A. B. C. D.1

6、设且，则下列结论中正确的是（   )

A.   B.

C.   D.

7、下列命题是全称量词命题的是（       ）

A．存在一个实数的平方是负数

B．每个四边形的内角和都是360°

C．至少有一个整数，使得是质数

D．，

8、下列函数中，既是上的增函数，又是以为最小正周期的偶函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、若不计空气阻力，则竖直上拋的物体距离抛出点的高度（单位：m）与时间（单位：s）满足关系式（取m/s）.一同学在体育课上练习排球垫球，某次垫球，排球离开手臂竖直上拋的瞬时速度m/s，则排球在垫出点2m以上的位置最多停留（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数是R上的奇函数，则实数（   ）

A. B. C. D.1

11、我们规定：与函数的解析式相同，值域相同但定义域不同的函数叫的“孪生函数”，那么解析式为，值域为，定义域为的函数的“孪生函数”有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12、函数的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

13、半径为2，圆心角为的扇形的面积为______．

14、已知，，若，则实数的取值范围是________；

15、已知是函数的一个零点，是函数的一个零点，则_________．

16、设是等比数列的前项和，若满足，则__________.

17、梅州城区某公园有一座摩天轮，其旋转半径30米，最高点距离地面70米，匀速运行一周大约18分钟.某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第12分钟时，他距地面大约为___________米.

18、某班有学生45人，现用系统抽样的方法，以座位号为编号，现抽取一个容量为3的样本，已知座位号分别为11，41的同学都在样中，那么样本中另一位同学的座号应该是__________.

19、设是定义在上的偶函数，则的值域是_______．

20、已知平面向量，，的夹角为，则________．

21、哈六中要从4名男生、3名女生中选派4人参加哈工大举办的建造节活动，如果要求至少有2名女生参加，则不同的选派方法有____________种

22、设函数满足，则___________.

23、设全集为R，或，

(1)求，；

(2)求

24、共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与营运天数x（）满足函数关系式．

(1)要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围；

(2)每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润的值最大？

25、如图，在正三棱柱中，，点为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.