烟台2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、神舟十二号载人飞船搭载3名宇航员进入太空，在中国空间站完成了为期三个月的太空驻留任务，期间进行了很多空间实验，目前已经顺利返回地球．在太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水．回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊的净水器处理成饮用水，循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为（）（参考数据）
A．10
B．12
C．14
D．16
2、在中，内角所对的边分别为，，，，则的外接圆直径等于（）
A．
B．
C．
D．
3、直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于（）
A．16
B．18
C．20
D．不能确定
4、与为同一函数的是（）
A. B. C. D.
5、以为始边作钝角，角的终边与单位圆交于点，将角的终边顺时针旋转得到角．角的终边与单位圆相交于点，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知，设函数的图像恒过定点，若点也在函数的图像上，则实数的值为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7、对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列命题中正确的是（）
A．f(-3.9)=f(4.2)
B．f（x）=f(x+1)
C．函数f（x）的最大值为1
D．函数f（x）无最小值
8、正方体中，P、Q分别为棱、的中点，则异面直线与BD所成角的大小为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
9、若f(x)= 则f的值为　(　　)
A. - - B. C. D.
10、设向量，，若，则（）
A．6
B．
C．24
D．
11、甲、乙两人准备参加驾照科目一的考试，满分为100分，现统计了以往两人10次模拟考试的成绩，如茎叶图所示，则下列说法正确的是（）

甲

乙

7
5
7
7
8

9
8
5
8
4
6
9

9
6
6
3
9
2
4
4
4
6

0
10

A．甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数
B．甲成绩的众数小于乙成绩的众数
C．甲成绩的极差小于乙成绩的极差
D．甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数
12、下列对应是从集合到的函数的是（）
A. ,对应关系 “求平方根”
B. ,对应关系
C. ,对应关系
D. ，对应关系

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知是定义域为的偶函数，则的值为________.
14、已知是定义在上的偶函数，且对于任意的、，当时，都有，若，则实数的取值范围为_____.
15、若函数f(x)＝sin ωx(0＜ω＜2)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω等于________．
16、已知，为第四象限角，则_________.
17、世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，，也即复数的模的几何意义为对应的点到原点的距离.在复平面内，复数（是虚数单位），其对应的点为，为曲线上的动点，则与之间的最小距离为_______.
18、若命题，，则：______．
19、在创全国文明城区的活动中，督查组对城区的评选设计了，，，四项多元评价指标，并通过经验公式来计算各城区的综合得分，的值越高则评价效果越好.若某城区在自查过程中各项指标显示为，则下阶段要把其中一个指标的值增加个单位，而使得的值增加最多，那么该指标应为_________.(填入，，，中的一个)
20、已知的值为________
21、定义，函数，若集合中有4个元素，则实数m的取值范围是______
22、____