七台河2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将两个数交换，使，下列语句正确的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、已知，且，那么的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，，则下列大小关系正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数的最小值为1，则实数（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、下列说法正确的是（   ）

A.有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B.四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形

C.有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

D.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

9、如图的正方体中，二面角的大小是（   ）

A. B. C. D.

10、已知等式，m，成立，那么下列结论：；；；；；．其中不可能成立的个数为　　

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

11、函数f（x）=log2x﹣4+2x的零点位于区间（  ）

A．（3，4）  B．（0，1）   C．（1，2）  D．（2，3）

12、正方形数列的一个通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图在梯形中，，，，，将该图形沿对角线折成图中的三棱锥，且，则此三棱锥外接球的体积为___________.

14、将圆的内接正三角形的面积表示为圆的半径的函数______.

15、函数且a≠1)的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则b的值为___

16、为庆祝中国共产党成立周年，某校举办了“永远跟党走”文艺汇演活动. 已知高一（1）班参演了两个节目，名同学合唱了歌曲《没有共产党就没有新中国》，名同学表演了诗朗诵《党的赞歌》.其中，两个节目都参加的有名同学.则这个班表演节目的共有____________人.

17、如图，在直四棱柱中，底面四边形为等腰梯形，，，则三棱锥的体积为__________.

18、函数的定义域是________．

19、已知是函数的反函数，若的图象经过点，则的图象一定经过点______________.

20、幂函数的图象经过点，则_______

21、下列四个函数中偶函数的序号为__

①

②

③

④．

22、满足的集合的个数为________.

23、（1）已知点A(－1，－2)和B(－3,6)，直线经过点P(1，－5)．且与直线AB平行，求直线的方程

(2)求垂直于直线 ，且与点的距离是的直线的方程。

24、已知向量，记.

（1）若，求的值；

（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围.

25、习近平，总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山.”新能源汽车环保、节能，以电代消油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向.宁德某新能源公司投资144万元用于新能源汽车充电桩项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入.假设第年底，该项目的纯利润为.（纯利润=累计收入-累计维修保养费-投资成本）

(1)写出的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利？

(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：

①年平均利润最大时，以72万元转让该项目；

②纯利润最大时，以8万元转让该项目；

你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？并说明理由.