台中2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知函数（，且）的图象恒过点，正实数满足，则的最小值是（       ）

A．9

B．12

C．3

D．6

2、已知（，为虚数单位），则实数的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、下列函数中是奇函数的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知向量，，且（＋）⊥，则与的夹角是

A．

B．

C．

D．

5、已知集合= =则=

A.

B.

C.

D.

6、已知函数的图象经过原点，若，则（        ）

A．﹣3

B．﹣

C．3

D．

7、下列说法正确的是（   ）

①“如果，那么”是随机事件；

②随机试验的频率与概率相等；

③如果一事件发生的概率为99.9999%，说明此事件必然发生；

④只有不确定事件有概率；

⑤若事件发生的概率为，则.

A．⑤

B．③⑤

C．③④⑤

D．②③④⑤

8、下面表述不正确的是（   ）

A．终边在轴上角的集合是

B．终边在轴上角的集合是

C．终边在坐标轴上的角的集合是

D．终边在直线上角的集合是

9、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥A－BEF的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

10、在锐角中，角的对边分别为，若则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则不满足的关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数，当m为（       ）时，函数没有零点.

A．0

B．1

C．2

D．3

13、设是定义在(0，)上的单调增函数，且对定义域内任意x，y都有＝＋，且＝1，则使不等式成立的x的取值范围是__________

14、已知关于的一元二次不等式的解集为，则________

15、若，则__________．

16、在函数①，②，③，④，⑤中，满足对于定义域内任意的，且，都有的是___________.

17、已知α为锐角，且cos(α＋)＝，则sinα＝________．

18、已知，那么满足条件的集合A的个数是________

19、请写出一个同时满足下列两个条件的函数______.（1）是奇函数；（2）在上单调递减.

20、甲乙丙三人进行射击训练，他们每次射击命中目标的概率依次为和，若他们各向目标射击一次，则恰有两人击中目标的概率为______.

21、已知正数、满足，则的最小值为__________.

22、已知某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为7，圆台的侧面积为，则该圆台全面积为________.

23、已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）将函数的图像向右平移个单位后，得到函数的图像，若关于的方程在上恰有两个实数解，求的取值范围.

24、集合，，，，分别求，，．

25、设 ，函数.

(1)若，求证：函数是奇函数;

(2)设 ，若存在实数，使得函数在区间上的取值范围是，求的取值范围.