三明2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若，则等于（   ）．

A. B.

C. D.

2、已知向量，不共线，若，，，则（       ）

A．A，B，C三点共线

B．A，B，D三点共线

C．A，C，D三点共线

D．B，C，D三点共线

3、已知集合，或，则（ ）

A．或

B．

C．

D．或

4、已知集合，集合，集合，若，则实数的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

5、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示.估计棉花纤维的长度的样本数据的80%分位数是（　　）

A．28 mm

B．28.5 mm

C．29 mm

D．29.5 mm

6、扇形的面积为4，周长为8，则扇形的圆心角的弧度数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、函数，（，）的图象经过的定点坐标为（ ）

A. B. C. D.

8、若函数，则的值为（   ）

A．

B．

C．1

D．

9、已知关于的不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（       ）

A．或

B．或

C．

D．

10、2等于(　　)

A. 2＋   B. 2

C. 2＋   D. 1＋

11、设集合且，则中(   )

A.元素个数为 B.元素个数为

C.元素个数为 D.含有无穷个元素

12、已知为锐角，且，则的值( )

A.   B. C.   D.

13、在等差数列中，则_________

14、命题“”的否定是__________.

15、函数在上的值域是___________.

16、若是方程的根，是方程的根，则__________．

17、在中，,,有下述三个结论：

①若G为的重心，则；

②若P为边上的一个动点，则为定值2；

③若M、N为边上的两个动点，且，则的最小值为．

其中所有正确结论的编号________________．

18、若函数的定义域是，则函数的定义域是________

19、已知函数在上单调递减，则的取值范围是_____________．

20、已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围为__________.

21、计算 __________

22、已知函数，若函数恰有两个零点，则k的取值范围为____.

23、已知a∈R，函数f（x）=x2﹣2ax+5.

（1）若a>1，且函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；

（2）若不等式x|f（x）﹣x2|1对x∈[，]恒成立，求实数a的取值范围.

24、（1）若，且，求的最小值；

（2）若k为（1）中的最小值，且a，b，c满足，类比（1）的方法求证：；

25、已知函数．

(1)试判断函数的奇偶性，并证明；

(2)若对任意的，都有不等式恒成立，求实数k的取值范围．