防城港2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知向量，，若与垂直，则实数t的值为（     ）

A．0

B．

C．

D．

2、若函数是函数(，且)的反函数，其图象经过点，则( )

A. B. C. D.

3、幂函数在上单调递增，则过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

4、（       ）

A．

B．

C．

D．

5、幂函数的图象经过点，则等于　　

A. 2    B.     C.     D.

6、下列各命题正确的是（ ）

A．终边相同的角一定相等

B．第一象限角都是锐角

C．轴上的角均可表示为，

D．是偶函数

7、（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，在中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，且，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

10、已知数据x1，x2，x3，x4的平均数为4，则数据3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2，3x4＋2的平均数为（     ）

A．4

B．8

C．12

D．14

11、已知实数，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、要得到函数的图像，只需将函数的图像（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

13、已知问题：“恒成立，求实数的取值范围”.两位同学对此问题展开讨论：小明说可以分类讨论，将不等式左边的两个绝对值打开；小新说可以利用三角不等式解决问题.请你选择一个适合自己的方法求解此题，并写出实数的取值范围___________．

14、最新版高中数学教材必修第一册的(探究题)告诉我们：任何一个正实数N可以表示成，此时，当时，N是位数.据此，可判断数的位数是______.(取).

15、已知函数，函数，若任意，存在，使得成立，则实数的取值范围是___________．

16、已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－3，2]上的最大值为4，则a的值为________．

17、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c ,a＝2，A＝45°，若此三角形有两解，则b的范围为______.

18、已知点，将绕原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为______

19、已知集合，若，则实数的取值范围是__．

20、的内角，，的对边分别是，，，若，则一定为______三角形.

21、若，则的取值范围为________；

22、已知或，（为实数）.若的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是_______.

23、若函数在区间上的最大值为16，求实数a的值.

24、已知函数

(1)判断并证明函数在上的单调性；

(2)若，对任意，，都有成立，求a的取值范围．

25、已知函数，，且函数是偶函数.

（1）求的解析式；

（2）若不等式在上恒成立，求n的取值范围.