绵阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、下列表示同一个函数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

2、某商场在销售空调旺季的4天内的利润如下表所示．

现构建一个销售这种空调的函数模型，应是下列函数中的（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在某次足球联赛上，红队每场比赛平均失球个数是1.6，全年比赛失球个数的标准差是1.1；蓝队每场比赛平均失球个数是2.2，全年比赛失球个数的标准差是0.4.则下列说法正确的是（       ）

A．平均来说，蓝队比红队防守技术好

B．蓝队很少失球

C．红队有时表现很差，有时表现又非常好

D．蓝队比红队技术水平更不稳定

4、已知，，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、若，且为第四象限角，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则=（  ）

A.2   B.1   C.-1  D.-2

7、在△中，内角的对边分别为，满足，且，则的最小值为

A．2

B．

C．3

D．

8、已知向量、满足，，，设与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A.   B.

C.   D.

10、已知函数是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列命题的否定为真命题的是（ ）

A．命题“若，则”

B．命题“，”

C．命题“若，则”

D．命题“若，则”

13、定义：对于函数，若定义域内存在实数满足：，则称为“局部奇函数”.若是定义在区间上的“局部奇函数”，则实数a的取值范围是___________.

14、不等式的解集是___________．

15、函数在上的值域为_________.

16、设集合，，若，则实数的取值范围是___________.

17、若函数y = f（x）为偶函数，且在（0， + ）上是减函数，又f（1） = 0，则的解集为_______

18、给定集合A、B，定义：或，但，又已知，，用列举法写出__________.

19、不等式的解集为________

20、若函数的图象与x轴有四个不同的交点，则实数取值的范围是______．

21、如图，在底面边长为1的正四棱柱中，点E为的中点，异面直线与所成的角的正弦值为，则侧棱的长度为______.

22、函数的单调递增区间是______.

23、我们知道：抛物线（其中、、是常数，且）可以由抛物线平移得到；类似的：函数（其中、、是常数，且）的图像也可以由反比例函数的图像平移得到.如图，在平面直角坐标系中，点为原点，矩形的顶点，的坐标分别为（9，0）、（0，3），点是的中点，连接，交于点，函数的图象经过，两点.

（1）求此函数的解析式；

（2）过线段中点的一条直线与此函数的图象交于，两点（在线段上方），若四边形面积为15，求点的坐标.

24、已知函数.

(1)求函数的最大值，及取得最大值时对应所有自变量的值（用集合表示）；

(2)若函数在内恰有两个零点，求实数的取值范围.

25、已知函数，且f（1）＝，f（2）＝．

（1）求；

（2）判断f（x）的奇偶性；

（3）试判断函数在上的单调性，并证明．