太原2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、中文“函数”（function）一词,最早由近代数学家李善兰翻译.之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化.下列选项中两个函数是同一个函数的是（   ）

A.（）与（） B.与

C.与 D.与

3、若函数，则函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

4、设样本数据的均值和方差分别为1和4，若为非零常数，，则的均值和方差分别为

A．

B．

C．

D．

5、（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、已知直角三角形的面积等于，则该三角形的周长的最小值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

7、不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式电话费相差( )

A.10元 B.20元 C.30元 D.元

9、下列四组函数中，表示的是同一函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、甲乙两车主约定好同时到同一加油站为自己的小车加同一标号的汽油，受国际油价影响，汽油的价格是变化的（不是常数），而他们的加油方式又不一样，甲车主每次总是加200元的油，乙车主每次加30升汽油，则甲乙两种加油方式相比更合算的是（ ）

A．甲

B．乙

C．一样

D．不能确定

11、若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：，，，，则“同形”函数是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

12、，则（ ）

A．   B．

C.4 D．5

13、已知，，且，则的最小值等于______．

14、函数（且）的图象必经过定点，则________________.

15、如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：

①函数存在“线性覆盖函数”；

②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；

③为函数的一个“线性覆盖函数”；

④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则

其中所有正确结论的序号是___________

16、用表示函数在闭区间上的最大值.若正数满足，则的最大值为__________．

17、设、、均为正数且，则使得不等式总成立的的取值范围为______．

18、已知水平放置的正方形ABCD的斜二测画法直观图的面积为，则正方形ABCD的边长为______.

19、的值是__________.

20、若关于x的不等式解集为，则a的取值范围是________.

21、已知复数，，若所对应的点在实轴上，则______．

22、方程的解________.

23、已知，，，，记函数，若函数的图象相邻两条对称轴之间距离为.

(1)求函数单调递增区间；

(2)设的三个内角、、对应三边、、，满足，且，求的最大值.

24、如图，四面体中，，D在棱上，，，，．

(1)证明平面PBC；

(2)若，求四面体的体积V．

25、如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD＝90°．

(1)求证：BC∥平面ADD1A1；

(2)若，B1D与平面ABCD所成角为，满足且，求最大值．