肇庆2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、函数的部分图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若，，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，矩形的对角线相交于点，为的中点，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数（且）在R上为增函数，则函数的图象可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、方程的一根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在一次试验中，随机事件A，B满足，则（       ）

A．事件A，B一定互斥

B．事件A，B一定不互斥

C．事件A，B一定互相独立

D．事件A，B一定不互相独立

9、设全集，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是三边之长，若满足等式，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

11、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、设集合，，则（ ）

A.     B. C.  D.

13、已知是第四象限角，，则_________．

14、为吸引顾客收看促销广告，某购物广场准备建造一座大型电子屏幕．已知大屏幕下端离地面米，大屏幕高米，若某位观众眼睛离地面米．为获得观看的最佳视野（最佳视野是指看到屏幕上下端夹角的最大值），这位观众距离大屏幕所在的平面距离应为____米．

15、已知，则__________.

16、若命题“，”是真命题，则实数的取值范围为_________.

17、用弧度制表示所有终边位于第四象限角平分线的角构成的集合________．

18、化简：__________．

19、圆关于直线对称的圆的方程是__________．

20、不等式的解集是____________.

21、已知函数的定义域为，若存在区间使得：

（Ⅰ）在上是单调函数；

（Ⅱ）在上的值域是，

则称区间为函数的“倍值区间”．

下列函数中存在“倍值区间”的有______________（填上所有你认为正确的序号）

①；   ②；

③； ④．

22、已知常数，函数、的表达式分别为、．若对任意，总存在，使得，则a的最大值为______．

23、设函数f（x）=lg，（a∈R），且f（1）=0．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求f（x）的定义域；

（Ⅲ）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明．

24、已知命题p：“方程表示圆，且圆心在第三象限”是真命题.

（1）求实数m的取值范围；

（2）命题q：直线与圆相离”，若p是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

25、已知二次函数满足， 且

（1）求函数的解析式

（2）求函数 在区间上的值域；